文档介绍：.
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一．选择题〔共8小题〕
1．设有一个体积为54的正四面体，假设以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，那么所作四面体的体积为〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．4
2．设a＝，b＝，c＝，那么〔 〕
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
3．函数y＝的单调增区是〔 〕
A．[1，2] B．〔﹣∞，﹣1〕 C．〔﹣∞，2] D．[2，+∞〕
4．﹣1＜a＜0，那么三个数3a，a，a3由小到大的顺序是〔 〕
A． B．
C． D．
5．设a＝，b＝log23，那么〔 〕
A．ab＞0且a+b＞0 B．ab＜0且a+b＞0
C．ab＞0且a+b＜0 D．ab＜0且a+b＜0
6．假设a＝log23，b＝log48，c＝log58，那么a，b，c的大小关系为〔 〕
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
7．假设幂函数y＝f〔x〕的图象过点，那么f〔x〕在定义域内〔 〕
A．有最小值 B．有最大值 C．为减函数 D．为增函数
8．y＝〔m2+m﹣5〕xm是幂函数，且在第一象限是单调递减的，那么m的值为〔 〕
A．﹣3 B．2 C．﹣3或2 D．3
二．填空题〔共2小题〕
9．函数f〔x〕＝|x2+3x|，x∈R，假设方程f〔x〕﹣a|x﹣1|＝0恰有4个互异的实数根，那么实数a的取值范围为 ．
10．，那么函数f〔x〕的解析式为 ．
三．解答题〔共6小题〕
11．求以下函数的值域
〔1〕y＝；
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〔2〕假设x、y满足3x2+2y2＝6x，求z＝x2+y2的值域；
〔3〕f〔x〕＝|2x+1|﹣|x﹣4|；
〔4〕y＝x+；
〔5〕f〔x〕＝．
12．〔1〕y＝f〔x〕的定义域为[0，2]，求：①f〔x2〕；②f〔|2x﹣1|〕；③f〔〕的定义域．
〔2〕函数f〔x2﹣1〕的定义域为[0，1]，求f〔x〕的定义域；
〔3〕函数f〔2x+1〕的定义域为〔0，1〕，求f〔2x﹣1〕的定义域；
〔4〕函数f〔x+1〕的定义域为[﹣2，3]，求f〔+2〕的定义域；
〔5〕函数f〔x〕的定义域为[0，1]，求g〔x〕＝f〔x+m〕+f〔x﹣m〕〔m＞0〕的定义域；
〔6〕函数f〔x〕的定义域为[﹣，]，求F〔x〕＝f〔ax〕+f〔〕〔a＞0〕的定义域．
13．设f〔x〕＝3x﹣1，g〔x〕＝2x+3．一次函数h〔x〕满足f[h〔x〕]＝g〔x〕．求h〔x〕．
14．〔1〕f〔〕＝+，求f〔x〕的解析式．
〔2〕函数f〔x〕满足f〔x〕﹣2f〔〕＝x，求函数f〔x〕的解析式．
15．设f〔x〕是R上的函数，且满足f〔0〕＝1，并且对任意实数x，y，有f〔x﹣y〕＝f〔x〕﹣y〔2x﹣y+1〕，求f〔x〕的解析式．
16．设函数f〔x〕＝〔x∈〔﹣∞，1]〕
〔Ⅰ〕求函数y＝f〔2x〕的定义域．
〔Ⅱ〕求证：f〔x〕＝〔x∈〔﹣∞，1]〕在其定义域上为减函数．
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参考答案与试题解析
一．选择题〔共8小题〕
1．设有一个体积为54的正四面体，假设以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，那么所作四面体的体积为〔 〕
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：设体积为54的正四面体的棱长为a，如图，
G，H分别是BC，CD的中点，E，F分别是三角形ABC，ACD的重心，BD＝a，
由中位线定理可知：＝a，
又由重心定理可知：，
故所作四面体与原四面体相似，相似比为
它们的体积比为，
那么所作四面体的体积为＝2
应选：B．
2．设a＝，b＝，c＝，那么〔 〕
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
【解答】解：∵a＝＝ln，
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b＝＝ln，
c＝＝ln，
＞＞，
y＝lnx是增函数，
∴a＞b＞c．
应选：A．
3．函数y＝的单调增区是〔 〕
A．[1，2] B．〔﹣∞，﹣1〕 C．〔﹣∞，2] D．[2，+∞〕
【解答】解：令t＝﹣x2+4x+5，其对称轴方程为x＝2，
内层函数二次函数在[2，+∞〕上为减函数，
而外层函数y＝为减函数，∴函数y＝的单调增区是[2，+∞〕．
应选：D．
4．﹣1＜a＜0，那么三个数3a，a，a3由小到大的顺序是〔 〕
A． B．
C． D．
【解答】解：∵﹣1＜a＜0，不放取a＝﹣，
那么三个数3a＝＝＝，a＝＝﹣，a3＝＝﹣，
故有＜a3＜3a，
应选：C．
5．设a＝，b＝log23，那么〔 〕
A．ab＞0且a+b＞0 B．ab