文档介绍：Survival analysis Dep. of Epidemiology and Biostatistics, CPUMS 闫宇翔生存分析简介?在临床研究中,常对各个观察对象进行随访观察,记录各个时点上事件的发生情况,以评价临床疗效。?比较不同疗法的疗效时,不仅要考虑是否有效,还要考虑从治疗开始到产生疗效的时间。?生存时间一般通过随访收集,常见的随访起点是确诊日期、治疗日期等,最明确的阳性结局是死亡、此外还有复发、致残、痊愈等。?生存分析还可适用于现场追踪研究(发病为阳性)、临床疗效试验(痊愈或显效为阳性)、动物试验(发病或死亡为阳性)等。资料收集 79 10 11 12 8 ++ 月( 1998 ) 起始事件随访时间终点事件疾病确诊死亡截尾数据的处理?某研究者追踪 100 名病人,经治疗后的生存情况:第一年有 30人死亡,第三年时有 20人死亡,共有 40人失访(退出观察), 10人存活。试估计其生存率?法一:去掉截尾数据法二:不去掉截尾数据? N=60 N=100 ?生存数生存率生存数生存率?1年 30 30/60=50% 70 70/100=70% ?3年 10 10/60=13% 10 10/100=10% §1生存分析的基本概念?生存时间: 病人从进入观察随访到规定的结局出现, 其间所经历的这段时间。?完全数据( complete data ):从起点至死亡所经历的时间,即死者的存活时间。?删失数据( censored data ): 由于失访、改变治疗方案、研究工作结束等情况,使得部分病人不能随访到底, 称为删失数据。?失效事件(failure event) : ?起始事件(initial event) 死亡概率与死亡密度函数?死亡概率: 表示一个观察对象从开始观察到 t 时间为止的死亡概率,它是一个随时间上升的函数: ?死亡密度函数:表示具有协变量 X的所有观察对象在 t时刻的瞬时死亡率: ( , ) ( , ) ( , ) 1 ( , ) F t X P T t X S t X F t X ? ?? ?' 0 lim ( , ) ( , ) ( , ) ttt P t T t X f t X F t X ?????? ???生存率与风险函数?生存函数:又称为累计生存率,简称生存率。表示具有协变量 X的观察对象其生存时间 T大于 t时刻的概率。实际工作中,生存率是用生存时间大于 t的病人数对总病人数的比例来估计。?风险函数:表示具有协变量 X已生存到时间 t的观察对象,每个观察对象从生存时间 t~t +?t这一非常小的区间内死亡的概率极限,即生存时间已达到 t的一群观察对象在 t时刻的瞬时死亡率( , ) ( , ) S t X P T t X ? ? 0 lim ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) t t T t t P t T t X f t X h t X S t X ??? ???? ???生存分析研究的主要内容?描述生存过程:研究生存时间的分布特点,估计生存率及平均生存时间,绘制生存曲线。从而估计出各时点的生存率及中位生存时间,也可分析其生存特点。?比较生存过程:通过生存率及其标准误对各样本的生存率进行比较,以探讨各总体生存过程是否有差别。?影响生存时间的因素分析:通过生存分析模型来探讨影响生存时间的因素,通常以生存时间和结局作为因变量而将影响它们的因素作为自变量,如年龄、性别、病理分型、治疗方式等,通过拟和模型,筛选出影响生存时间的保护因素和有害因素。生存分析的基本方法?非参数法:不论资料是什么样的分布形式,只根据样本提供的顺序统计量对生存率进行估计,常用的方法有乘积极限法和寿命表法。?参数法: 假定生存时间服从特定的参数分布,然后根据已知分布的特点对影响生存的时间进行分析,常用的方法有指数分布法、 Weibull 分布法、对数正态回归分析法等。?半参数法:兼有参数法和非参数法的特点,主要用于分析影响生存时间和生存率的因素,属多因素分析方法,其典型方法是 Cox 模型分析法。§2生存率的估计与生存曲线?医学研究中的生存资料分部常常不规则、不确定或未知分布,因而常用非参数法估计生存率。?根据样本含量的大小可分别选择乘积极限法(Kaplan-Meier) :小样本时寿命表法( life tabl