文档介绍：量子化学在药物设计中的应用
量子化学发展史
1927年,海特勒和伦敦运用量子力学原理成功地解释了H2分子形成的原因,从而标志着一门新兴学科——量子化学的诞生。
1900年,普朗克能量量子化的观点。
1905年,爱因斯坦在光电效应实验中揭示光具有粒子性
1924年,德布罗意提出微观粒子的波粒二象性观点
薛定谔、海森堡、狄拉克等在这些实验的基础上,各自运用微分方程或矩阵等数学工具,建立了量子力学基础。
量子化学的重要性
量子化学是一门以量子力学的基本原理和方法来研究化学问题的学科。它从微观角度对分子的电子结构、成键特征和规律、各种光谱和波谱以及分子间相互作用进行研究,并藉此阐明物质的反应性以及结构和性能关系等等。量子化学学科的建立标志着化学摆脱了单一依靠实验的局面,将化学带入了一个新的时代。
§1 量子化学基础
一、薛定谔方程
波函数:只是空间坐标的函数,与时间无关。表示微粒运动的状态
描述了微粒在空间某点出现的相对几率密度。若微粒指的是电子,则表示电子云密度。
要使薛定谔方程能描述微粒运动的规律,必须有合理的解。
应符合一定的条件,包括(1)及其一级微商是坐标的连续函数;(2)有确定的单值;(3)满足归一化条件。
薛定谔方程的解就不可能是任意的,只能是某些可能的函数以及一定的相应的E值。这样,很自然就得到了能量量子化的结果。
一个由m个核n个电子组成的分子,其原子单位下的薛定谔方程可描述为
拉普拉斯算符
M和Z分别为核质量和核电荷;Rij、rst和ris分别为核间距、电子间距以及核与电子间的距离。
二、分子轨道理论
电子结构理论
价键理论、分子轨道理论和配位场理论。
价键理论的中心思想是分子中的电子两两配对形成定域的化学键,具有物理图像清晰的特点,在对分子结构、成键特征以及键的形成和断裂的描述上有一定的优势,易于被化学家所接受。在20世纪60年代前,价键理论在理论化学中占据主导地位
配位场理论适用于以金属为中心的配位化合物
分子轨道理论简介
分子轨道理论的基本框架主要是建立在如下几条假设基础上
1、玻恩-奥本海默近似(冻核近似)
假设分子中m个核不动或冻结,而电子在核周围运动。这样,我们就可以把核的相对运动(振动和转动)和电子的运动进行分离。
令( e和 n分别为电子和核运动的波函数)
2、单电子波函数的近似
单电子近似假定n个电子的运动是彼此独立的,每一个电子是在m个核和n-1个电子所组成的场中独立运动,与其它电子无关
若其状态用 i来表示,则分子的状态为各单电子波函数的乘积
单电子波函数就是分子轨道
3、分子轨道由原子轨道线性组合而成
在分子中电子的空间运动状态可用相应的分子轨道波函数ψ来描述
分子轨道可以由分子中原子轨道波函数的线性组合(bination of atomic orbitals,LCAO)而得到
由n个原子轨道进行线性组合,可得到n个不同的分子轨道
只要原子轨道和组合系数确定,分子轨道就确定下来了
即得到k个:1,2,…,k 。将E1, E2,…,Ek以及相应的1,2,…,k按照能量高低来排列,就成为分子中一套分子轨道,再由Pauli原理决定每个能级最多可能填充两个电子,其自旋方向相反,把电子逐一填入,从而得到整个分子的状态。