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二次根式计算
1．x=，y=，求值：2x2﹣3xy+2y2．
2．〔2021•南漳县模拟〕a﹦〔+〕，b﹦〔﹣〕，求a2﹣ab+b2的值．
3．，，试求的值．
4．如下图的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开场沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开场沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？〔结果用最简二次根式表示〕
5．〔1〕x＝－1，求x2＋3x－1的值；
〔2〕，求值.
6．假设x，y为实数，且y＝＋＋．求－的值．
7．a=2+，b=2－，试求的值．
8．，求代数式的值．
9．求值：
〔1〕a＝，b＝，求－的值．
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〔2〕x＝，求x2－x＋的值．
10．如果，求的值．
11．化简求值：，其中．
12．先化简再求值：
，其中：，．
13．
〔1〕解方程：16〔x+1〕2 －1＝0
〔2〕-〔x-3〕3=27
〔3〕先化简，再求值：，其中．
〔4〕实数、在数轴上的位置如下图，请化简：．
14．计算：〔1〕
〔2〕：，其中是整数，且0＜＜1，求的相反数．
15．x=，y=，求以下代数式的值
〔1〕x2y+xy2
〔2〕x2-xy+y2
16．化简：〔1〕〔2〕
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17．〔此题10分〕根据题目条件,求代数式的值：
〔1〕，求的值．
〔2〕假设x＝， y＝，求代数式x2－xy＋y2的值．
18．〔本小题6分〕
〔1〕计算：
〔2〕当ａ＜1时，化简：
19．〔10分〕计算
〔1〕 〔5分〕计算:+
〔2〕 〔5分〕先化简，再求值：，其中a=，b=－
20．化简计算：〔此题总分值题6分〕
〔1〕 〔2〕
21．〔8分〕，求以下各式的值．
〔1〕
〔2〕
22．在实数范围内分解因式：
〔1〕x4－9；
〔2〕4x2－32；
〔3〕；
〔4〕3a2－2b2．
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23．〔6分〕先化简，再求值：，其中.
24．0＜x＜1，化简：-.
25．x=〔+〕,y=〔-〕,求x2-xy+y2和+的值.
26．如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA．
〔1〕求∠APB的度数；
〔2〕如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．
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参考答案
1．385
【解析】
试题分析：先化简x，y的值，成最简形式，再变换2x2﹣3xy+2y2使它符合完全平方公式，这样计算简单．
解：∵x==7+4，y==7﹣4，
∴x﹣y=8，xy=1，
∴原式=2〔x﹣y〕2+xy=385．
考点：二次根式的化简求值；代数式求值．
2．
【解析】
试题分析：此题需先把a2﹣ab+b2进展整理，化成〔a﹣b〕2+ab的形式，再把得数代入即可求出结果．
解：a2﹣ab+b2，
=〔a﹣b〕2+ab，
∵a﹦〔+〕，b﹦〔﹣〕，
∴a2﹣ab+b2，
=[﹣〔﹣〕]2+[×〔﹣〕]，
=3+，
考点：二次根式的化简求值．
3．4
【解析】
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试题分析：首先将所求的分式进展化简，然后将x和y的值代入化简后的式子进展计算．
试题解析：根据题意可得：x+y=2，x－y=2，xy=1
∴原式==4
考点：分式化简求值．
4．秒；5厘米．
【解析】
试题分析：首先设x秒后面积为35，然后得出BP=x，BQ=2x，根据题意列出方程求出x的值，然后根据Rt△BPQ的勾股定理得出距离．
试题解析：设x 后△PBQ的面积为35平方厘米．那么有PB=x，BQ=2x
依题意，得：x·2x=35 x2=35 解得：x=
∴秒后△PBQ的面积为35平方厘米．
PQ==5
答：秒后△PBQ的面积为35平方厘米，PQ的距离为5厘米．
考点：〔1〕勾股定理；〔2〕二次根式．
5．〔1〕、－1；〔2〕、1.
【解析】
试题分析：〔1〕将x的值代入代数式进展计算；〔2〕首先将多项式进展化简计算，然后将a、b的值代入化简后的式子进展计算.
试题解析：〔1〕当x＝－1时，x2＋3x－1＝〔－1〕2＋3〔－1〕－1
＝2－2＋1＋3－3－1＝－1.
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