多元回归分析.ppt

文档介绍：多元回归分析
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一元线性回归模型复****br/>一个自变量X与一个因变量Y
作散点图
模型形式 Y=β0+β1X+ε
回归直线
模型的F检验，T检验，（P值相同，作用等价）
R2决定系数---》相关系数
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房屋售价
房价Y，受面积X1影响，
还有影响因素吗？
受地域x2（市中心与否），结构x3影响（高层与砖混）
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汽车销售
若公司管理人员要预测来年该公司的汽车销售额y时，影响销售额的因素---广告宣传费x1
还有个人可支配收入x2,价格x3
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研究地区经济增长GDP，受劳动力投入人数x1影响!
还有：资本要素Ｘ２，科技水平Ｘ３的影响
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多元回归应用
例:财政收入y为因变量。自变量如下：x1工业总产值，x2农业总产值，x3建筑业总产值，x4人口数，x5社会商品零售总额。
例：股票价格Y，自变量为每股收益X1，每股帐面价值X2。
例：失业的时间长度Y（月），自变量有学历x1,年龄x2，工龄X3.
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多元回归模型 (multiple regression model)
描述因变量 y 依赖于自变量 x1 ， x2 ，…， xk 和误差项  的方程，称为多元回归模型
β0 ，β1，β2 ，，βk是参数
 是被称为误差项的随机变量
 包含在y里面但不能被k个自变量的线性关系所解释的变异性
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地区
GDP
就业人员
（万人）
投资
(亿元)
北 京



天 津



河 北



山 西



内蒙古



辽 宁



吉 林



黑龙江



多元回归样本数据
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多元回归模型
模型矩阵表示
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多元回归模型基本假定
误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E()=0
对于自变量x1，x2，…，xk的所有值，的方差 2都相同
误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，即ε~N(0,2)，且相互独立
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