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一次不等式（组）中参数取值范围求解技巧
已知一次不等式（组）的解集（特解），求其中参数的取值范围，以及解含方程与不
等式的混合组中参变量（参数）取值范围，近年在各地中考卷中都有出现。求解这类问题
综合性强，灵活性大，蕴含着不少的技能技巧。下面举例介绍常用的五种技巧方法。
一、化简不等式（组），比较列式求解
'二二-二一一 1!_的解集为二二-「，求k值。
3 3
解：化简不等式，得XW 5k,比较已知解集二二-「，得. -
3 3 3
fx + 8 _1
例2. （2001年山东威海市中考题）若不等式组的解集是x>3,则m
（X >m
的取值范围是（）。
A、m> 3 B m=3 C、m<3 D mW 3
（x>3
解：化简不等式组，得，比较已知解集x>3，得3 >m, •选Do
I x > m
{
2x < 1
“的解集是-1<x<1，那么（a+1）（b-1）
x - 2b > 3
的值等于。
f严1
解：化简不等式组，得< 2
x>2b + 3
L
•/它的解集是-1<x<1 ,
f2b + 3 = -l f t
a + 1 [a = 1,
• 2b + 3<£<「一也为其解集，比较得彳枝+1 = [ =
• (a+1)(b-1)=-6.
2
评述：当一次不等式（组）化简后未知数系数不含参数（字母数）时，比较已知解集列不等式（组）或列方程组来确定参数范围是一种常用的基本技巧。
二、结合性质、对照求解
2
例4. （2000年江苏盐城市中考题）已知关于x的不等式（1-a）x>2的解集为: —
I- a
则a的取值范围是（）。
A、a>0
B a>1
C、a<0 D a<1
解：对照已知解集，结合不等式性质 3得：1-a<0,即a>1,选B。
. |x >3
例5. （2001年湖北荆州市中考题）若不等式组!、的解集是x>a，则a的取值范 x > a
围是（）。
A、a<3 B a=3 C a>3 D a》3
解：根确定不等式组解集法则： “大大取较大”，对照已知解集x>a,得a> 3, •••选Do
’ 5
变式（2001年重庆市初数赛题）关于 x的不等式（2a-b）x>a-2b 的解集是—一，贝U
2
关于x的不等式ax+b<0的解集为 o
三、利用性质，分类求解
：■ | '： ' | ■ --的解集是< -,求a的取值
2 k_i 2
范围。
y 1
解：由解集；-—得x-2<0,脱去绝对值号，得
2
~\ ：： - :. ii-：r . "「。
2 2
2自+7 1
当a-1>0时，得解集：与已知解集• 矛盾；
a-1 2
当a-仁0时，化为0 • x>0无解；
,2a + 7 1
当a-1<0时，得解集一与解集芒匚一等价。
a-1 2
2a + 7 1 匸
• 一
a-1 2
f2x 十％ £ 十 2)
-割蛊有解，且每一个解 x均不在-1 W x W