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人教版六年级上册比的知识点和****题【教师精心整理】
比的根本概念
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的不同类量的比表示一个新的量
2、比的符号和读、写法
是分数形式的比，是比的另一种书写形式
3、比的各局部名称
〔1〕比的前项：在两个数的比中，比号前面的数
〔2〕比的后项：在两个数的比中，比号后面的数
〔3〕比值：比的前项除以后项所得的商
4、求比值的计算方法：比的前项除以比的后项
比值可用分数、小数或整数表示
5、比和比值的联系与区别
都可以用分数形式表示：既可表示3：5，又可表示3：5的比值；比表示两个数的一种关系，比值是一个数；比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数、小数、整数
6、比与分数、除法的关系
〔1〕联系 a:b=a÷b=(b≠0)
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子 — 分母 分数值
比 前项 ： 后项 比值
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〔2〕区别
①意义不同：比表示两个量的一种关系；除法是一种运算；分数那么是一个数
②表示方法不同：除法算式不能用分数表示；比可以用分数表示；但分数不一定表示两个量的比
③结果表达不同：除法要求出商；比只有求比值才求出商；分数本身就是一个数值
7、求比中未知项的方法
比的前项=比的后项×比值
比的后项=比的前项÷比值
8、转化法解决问题：把不变量看作单位“1〞
小明读一本书，已读页数和未读页数只比是5：，已读与未读只比为2：1，求这本书多少页
2：〔1+2〕= 5：〔5+4〕= 27÷〔-〕=243〔页〕
二、比的根本性质
1、比的根本性质
比的前项和后项同时乘或除以一样的数〔0除外〕，比值不变。同样适用于连比
2、化简比的意义
〔1〕最简整数比：比的前项和后项是互质数的比
〔2〕化简比的意义：把两个数的比化成最简单的整数比
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数
4、分数比的化简方法
〔1〕比的前项和后项同时乘它们的分母的最小公倍数，变整数比，再化简
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〔2〕利用求比值的方法，但结果必须写成比的形式
5、小数比的化简方法：先把前项和后项的小数点同时向右移动一样的位数，变成整数比，再化简
6、黄金比
较短局部与较长局部长度之比等于较长局部与整体长度之比，：1
三、解决问题
1、用转化单位“1〞的方法和找中间量的方法解题
甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比
方法一：把乙数看作单位“1〞，丙数是乙数的，所以甲：乙：丙=：1：
方法二：找中间量的方法
甲：乙=3：10=6：20 乙：丙=4：9=20：45 所以甲：乙：丙=6：20：45
2、按比例分配问题应用
把一个数量按照一定的比