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第1章数字逻辑概论
一、进位计数制
1•十进制与二进制数的转换
2•二进制数与十进制数的转换
3. 二进制数与16进制数的转换
二、基本逻辑门电路
第2章逻辑代数
表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式
1) 常量与变量的关系A +0=A与A •仁A
A +1 = 1 与 A 0=0
A A = 1 与 A A = 0
2) 与普通代数相运算规律
a. 交换律：A + B = B +A
A B 二 B A
b. 结合律：(A + B) + C = A + (B + C)
(A B) C = A (B C)
：A (B C) = A B A C
A B C = (A B)()A C))
3) 逻辑函数的特殊规律
a. 同一律：A + A + A
b. 摩根定律：A B二AB , AB 二A B
=A
二、逻辑函数的基本规则
代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B 二 C • A B 二 C
可令L= B二C
则上式变成A L A L = A二L=A二B二C
三、逻辑函数的：一一公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑
函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式
1) 合并项法：
利用A + A・A=1或AB二A B二A，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量
例如：L= ABC ABC = AB(C C) = AB
2) 吸收法
利用公式A A A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是
任何一个复杂的逻辑式
例如化简函数1= AD BE
解：先用摩根定理展开：AB = A B 再用吸收法
L= AB AD BE
=A B AD BE
=(A AD) (B BE)
=A(1 AD) B(1 BE)
=A B
3) 消去法
利用A A^ A B消去多余的因子
例如，化简函数L= AB AB ABE ABC
解： L= AB AB ABE ABC
=(AB ABE) (AB ABC)
=A(B BE) A(B BC)
=A(B C)(B B) A(B B)(B C)
=A(B C) A(B C)
=AB AC AB AC
=AB ABC
4) 配项法
利用公式A B A C B^ A B A C将某一项乘以(A A)，即乘以1, 然后将其折成几项，再与其它项合并。
例如：化简函数1= AB BC BC Ab
解：L= AB BC BC AB
=A B B C (A A)BC AB(C C)
=A B B C ABC ABC ABC ABC
=(A B ABC) (B C ABC) (ABC ABC)
=A B(1 C) BC(1 A) AC(B B)
=A B 亠 BC 亠 AC
2•应用举例
将下列函数化简成最简的与-或表达式
1) L= AB BD DCE DA
2) L= AB BC AC
3) L= AB AC BC ABCD
解：1)L= AB BD DCE DA
=AB D(B A) DCE
=AB DBA DCE
=AB DAB DCE
= (AB D)(A B AB) DCE
=AB D DCE
=AB D
2) L= AB BC AC
=AB(C C) BC AC
=ABC ABC BC AC
=AC(1 B) BC(1 A)
=AC BC
3) L= AB AC BC ABCD
=AB AC BC(A A) ABCD
=AB AC ABC ABC ABCD
=(AB ABC ABCD) (AC ABC)
=AB(1 C CD) AC(1 B)
=AB AC
四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法:
卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺
序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，画卡诺图的步
骤是：
1•画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有 n个变量，表示卡
诺图矩形小方块有2n个
，并在最小项内填1，剩余小方块填0.
用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：
1•画出给定逻辑函数的卡诺图
2•合并逻辑函数的最小项，写出最简