文档介绍：第八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
复赛试题
填空(每题10分):
1、
2、长方形草地ABCD被分为面积相等的甲、乙、丙和丁四份(如右图),其中图形甲的长和宽的比是a:b=2:1,其中图形乙的长和宽的比是(    ):(   )。
3、乘火车从甲城到乙城,,1998年火车第一次提速30%,1999年第二次提速25%,2000年第三次提速20%。经过这三次提速后,从甲城到乙城乘火车只需(      )小时。
4、,。假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石,每立方米重2700千克,那么胡夫金字塔的总量是(     )千克。(结果保留一位小数)
5、甲乙两人从A地到B地,甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小时,,最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小时;乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小时,后二分之一路程的行走速度是4千米/小时。已知甲比乙早到30秒,A地到B地的路程是(       )千米。
6、有很多方法能将2001写成25个自然数(可以相同,也可以不相同)的和,对于每一种分法,这25个自然数均有相应的最大公约数,那么这些最大公约数中的最大值是(       )。
解答下列各题,要求写出简要过程(每题10分):
7、能否找到自然数a和b,使 
8、AB两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人。问有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留一位小数)
9、6个人围成一圈,每人心里想一个数,并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来,如右图所示。问亮出数11的人原来心中想的数是多少?
10、2001个球平均分给若干人,恰好分完。若有一人不参加分球,则每人可以多分2个,而且球还有剩余;若每人多分3个,则球的个数不足。问原来每人平均分到多少个球?
三、解答(要求写出解答过程)(每题10分)
11、某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水4吨以下,;当超过4吨时,。某月甲、,用水量之比为5:、乙两户各应交水费多少元?
12、电子跳蚤游戏盘(如右图)为三角形ABC,AB=8,AC=9,BC=10,如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点,BP0=,且CP1=CP0;第二步跳蚤从P1跳到AB边上P2点,且AP2=AP1;第三步跳蚤从P2跳回到AC边上P3点,且BP3=BP2;……跳蚤按上述规则跳下去,第2001次落点为P2001,请计算P0与P2001之间的距离。
第七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
复赛试卷解答
1. 计算(- + 8(3/4))÷37(1/6) + ×(3/41)
答:4(13/164)。
解:原式=(1(2/3) - 1(1/8) + 8(3/4)) ÷ (223/6) + (157/3) ×(3/41)
= (223/24) ×(6/223)+ 3(34/41)
=(1/4) + 3(34/41)
=4(13/164)
2. 1999年2月份,我国城乡居民储蓄存款月末余额是56767亿元,&127;比月初余额增长18%,那么我国城乡居民储蓄存款2月份初余额是( )亿元(精确到亿元)。
答:48108亿元。
解: 56767÷(1+18%)
≈48108(亿元)
3. 环形跑道周长400米,甲乙两名运动员同时顺时针自起点出发,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分后甲乙再次相遇。
答:16分钟。
解:400÷(400-375)=16(分钟)
注:追及路程是跑道一圈的长度,&127;再次相遇应把出发时看作第一次相遇。
4. 2个整数的最小公倍数是1925,这两个整数分别除以它们的最大公约数, 得到2个商的和是16,这两个整数分别是( )和( )。
答:175和385。
解:这两个数分别除以最大公约数后所得到的商一定互质,而两个商的和是16,则有如下情形(1,15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。
而(5×11)│1925,因此最大公约数为1925÷(5×11)=35,&127;这两个数分别是5×35=175,11×35=385。
5. 数学考试有一题是计算4个分数(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,
把其中1个分数的分子和分母抄颠倒了。抄错后的平均值和正确的答案最大相差( )。
答:(4/15)
解:要使得两次