t分布和标准正态分布.doc

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数理统计实验
t分布与标准正态分布
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目录
t分布与标准正态分布的关系 1
一、实验目的 1
二、实验原理 1
三、实验内容及步骤 1
四、实验器材 5
五、实验结果分析 5
六、实验结论 6
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t分布与标准正态分布的关系
一、实验目的
正态分布是统计中一种很重要的理论分布，是许多统计方法的理论根底。正态分布有两个参数，μ和σ，决定了正态分布的本质。为了应用和计算方便，常将一般的正态变量X通过μ变换[(X-μ)/σ]转化成标准正态变量μ，以使原来各种形态的正态分布都转换为μ=0，σ=1的标准正态分布，亦称μ分布。对于标准正态分布来说，μ是数据整体的平均值，σ是整体的标准差。但实际操作过程中，人们往往难以获得μ和σ。因此人们只能通过样本对这两个参数做出估计，用样本平均值和样本标准差代替整体的平均值和标准差，从而得出了t分布。另外从图像的层面说，正态分布的位置和形态只与μ和σ有关，而t分布不只与样本平均值和样本标准差有关，还与自由度相关。通过实验了解t分布与标准正态分布之间的关系。
二、实验原理
运用EXCEL软件验证t分布与标准正态分布的关系，绘制相应的统计图表进行分析。
三、实验内容及步骤
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