文档介绍：【教育类精品资料】《两角差的余弦公式》说课设计新兴县华侨中学王明娟普通高中课程标准实验教科书(人教 A版) 《数学》必修 4 一教材分析本节的知识基础是:向量的数量积教学要求: 1、借助单位圆,运用向量的方法推导两角差的余弦公式; 2、能够使用两角差的余弦公式求特殊角和差角的余弦值; 3、让学生感受数学知识的相互联系,培养逻辑推理的思维能力,树立创新意识和应用意识,提高数学素质。重点:通过探索得到两角差的余弦公式; 难点:探索过程的组织和适当引导。这里不仅有学****积极性的问题,还有探索过程必用的基础知识是否已经具备的问题,运用已学知识和方法的能力问题,等等。二教法分析基于新课标的理念,:教师设计的问题合理有序,符合学情,:教学过程中提出问题后要留给学生思考的时间和空间,教学进度要随学生的思维情况而定,学生有疑难时要适度启发,但要有度,因为教学不仅仅是让学生掌握知识,更重要的是在学****知识的同时能力要得到培养. 创设情景以实例引入课题明确探索目标及途径组织学生自主探索通过例题、练****加强对公式的理解小结布置作业教学基本流程请同学们思考:,小山高 BC 约为 30米,在地平面上有一点 A,测得 A、C两点间距离约为 67米,从A观测电视发射塔的视角(∠ CAD) 约为 45°. C D30 67 45°α课题的引入从实例引入课题,目的在于从中提出问题,引入本章的研究课题。 1 、实际问题中存在研究像 tan (45°+α)这样包含两个角的三角函数的需要; 2 、实际问题中存在研究像 sin α与 tan (45°+α)这样的包含两角和的三角函数与单角α,45°的三角函数的关系的需要; 在此基础上,再一般化而提出本节的研究课题。两角差的余弦公式的推导 1 、凭直觉得出 cos (α-β) =cos α- cos β是学生经常出现的错误,通过讨论可以知道它不是对任意角α、β都成立的; 2 、在回顾求角的余弦有哪些方法时,联系向量知识,体会向量方法的作用; 3 、教师提出几个合理的问题,引导学生结合有关图形,讨论完成运用向量方法推导公式的必要准备; (1) 、结合图形,明确应选择哪几个向量,它们怎么表示? (2) 、怎样利用向量数量积的概念和计算公式得到探索结果? 4 、探索过程不应追求一步到位,应先不去理会其中的细节, 抓住主要问题及其讨论线索进行探索,然后再作反思,予以完善。(这也是处理一般探索性问题应遵循的原则) 思考:此公式对任意角都成立吗? ? ?? ? ?????当是任意角时,由诱导公式一,总可以找到一个角[0,2),使 cos =cos (-)。[0 cos OB ? ? ???? ??????????若,),则 OA cos (-) [ 2 2 0 ] cos 2 cos OB ? ?????? ? ???? ??? ? ??????????若,),则(,,且 OA() cos (-) 于是,对于任意角α、β都有 cos cos cos sin sin ? ? ????? ? ?() 其中完善的过程既要运用分类讨论的思想,又要用到诱导公式。