文档介绍：《正弦函数、余弦函数的图象》说课太白中学杜佳霖 B (B) AX O Y1 -1 2πππ2 π 32 二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析一、教材分析本节课所处的地位、作用和学生情况三角函数一向是高考研究的一大热点。本节是三角函数中函数的图象与性质的第一节。函数性质的研究常常以直观图象为基础。正弦函数,余弦函数的教学也是如此。因此,正确的,熟练的画出正弦函数,余弦函数图象,是研究函数性质的前提。也是为以后的正切函数的图象与性质、函数图象的平移变换打下坚固的基础。学生情况:学生在初中已接触一次函数,二次函数的画法,上学期又学习了指数函数,对数函数,幂函数等初等函数,对于画函数图象的步骤不会陌生。而刚刚学习的正弦线,余弦线从“形”的角度描述了三角函数,因此,利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法。重点:用五点法画正弦函数、余弦函数的图象(二)教学重点与难点二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析难点: y=sinx x ∈[0,2 π] 的图象 2. 利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线(一)知识方面(二)能力方面二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析(三)情感方面 1)用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象;)会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图,会用这一方法画出与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在 [0 ,2π]上的简图。 1). 培养学生观察、分析、探索、操作能力及体会数形结合数学思想方法。 2). 培养学生自主探索和合作学习的能力 1). 创设和谐融洽的讨论氛围,使学生在学习活动中获得成功感. 2). 通过作图,使学生感受波形曲线的流畅美、对称美,使学生体会事物周期变化的奥秘三、教法分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析(一)教法根据本节课的内容及学生的实际水平,我采取尝试法,讲解法,谈话法以及多媒体教学方法。 1、为化解教学难点,课前布置学生尝试画函数 y=sinx,x ∈[0,2 π]的图象,然后在课堂上将几位同学的画图通过展示,比较,讨论,分析,在反复的认识中学生使对函数 y=sinx,x ∈[0,2 π]的图象有了直观的印象。 2、为突出教学重点,通过逐步设问,学生主动建构,教师与学生共同讨论,交流,分析。激发学生的主动性与积极性。(二)、学法教学过程中,教师的指导下,学生通过积极参与,尝试, 观察,讨论, 动手操作, 合作学习,让学生对函数图象有更深刻的理解。(一)直接引入课题——多媒体展示学生画出的函数 y=sinx, x ∈[0,2 π]的图象。(二)继续探索研究——函数 y=sinx x∈[0,2 π]的图象。提问:同学们作出函数图象的步骤是什么? 答:列表、描点、连线 ,再加上描点时的误差,所以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。四、过程分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析一、教材分析三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正弦线 MP yxxO -1? PM A(1, 0) T sin ?=MP cos ?=OM tan ?=AT 注意:三角函数线是有向线段! 余弦线 OM 正切线 AT 一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析 ,能否用它来帮助作三角函数的图象呢? 途径:利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x ?[0,2 ?] O 1 O yx 3 ?3 2?3 4?3 5??2 ?-1 1 y=sinx x?R 终边相同角的三角函数值相等即: sin(x+2k ?)=sinx, k?Z )()2(xfkxf???描图:用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移 A B 一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析为什么要将单位圆分成 12等份? 正弦、余弦函数的图象 x 6? yo -?-1 2? 3? 4?5?-2?-3?-4? 1? yx o 1 -1 2 ?2 3? 2 ????2 y=sinx x ?[0,2 ?] y=sinx x ?R正弦曲线一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析 yx o 1 -1 2 ?2 3? 2 ????2 问:我们在作正弦函数 y=sinx x ∈[0,2 π]的图象时,描出了12个点,但其中起关键作用的点是哪些?分别说出它们的坐标。(0, 0) ( , 1)2 ?( ?,0) ( , -1)2 3?( 2?,0) 五点画图法五点法——(0,0 ) ( , 1)2 ?(?,0) (