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?用比例解决问题?评课稿
黄倩
教学内容中隐藏着怎样的“模〞？
正比例和反比例是重要的数学模型，表达了根本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题〔如单位量不变的数学问题、总量不变〕的数学问题进行模型化，对学生代数思维的开展十分有益。比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。
教学活动中需要帮助学生建立怎样的“模〞？
本册教材中用正、反比例解决问题，突破了单一的算术思维，使学生尝试用新的思路来解决同样的问题，进一步丰富问题解决的策略，提高思维水平，形成初步的代数思维，理解和掌握运用等式、方程等方法来解决问题，促进问题解决策略与方法的多样化。
采用什么方法，策略来建模？
比例的知识以及用比例解决问题的内容一般都可以用以前学过的知识与方法加以解决，而当用比例去解决时，其思维的过程与方式发生了变化，不是像以前那样直接思考怎么计算，而是需要思考题目中什么量是相等或不变的，即从关系与结构的角度去分析与解决问题。这样的内容，能更好地促进学生代数思维的开展，有利于学生体会数学知识之间的内在联系和开展脉络，学会融会贯穿地运用知识。比例知识，特别是正、反比例的知识，反映了生活和数学中最根本、最常见的数量关系和变化规律，是重要的数学模型，蕴涵了根本的函数思想。它既是现实问题的抽象，又是解决问题的工具。通过比例知识的学****能使学生更深地体会数学与生活之间的联系。通过分析关系、抽象建模、问题解决等学****过程，能使学生更好地经历数学思考的过程，积累数学活动的经验，更好地掌握数学思想方法。
〔1〕重视呈现真实的问题情境，表达数学与生活的密切联系，展示数学知识的抽象和建模过程，促进根底知识的建构。比例知识与生活有着密切的联系，在现实生活中可以找到大量的有关比例的原型。教材在编写时充分表达了这一特点，例如，比例知识是在大、中、小三面国旗的情境中引出的，既真实又为学生所熟悉，还隐含了“形状相同〞这一重要的表象经验。再如，用正比例解决问题采用的是“李奶奶家交水费〞的问题，用反比例解决问题创设的是“普通白炽灯与节能灯用电时间比拟〞的情境，符合学生的生活经验，便于学生理解量与量之间的关系。
同时，教材在编排时努力表达知识的形成和抽象过程，促进学生对知识的理解和模型的掌握。例如，正比例的意义，教材虽篇幅不大，但仔细观察可以发现，知识形成的过程非常完整：理解情境，观察数量——发现关联，探索规律——对应观察，计算比值——明确规律，表征关系——揭示概念，字母表征。学生既经历了知识的发现、抽象、表征、建模的过程，又很好地理解了知识的本质。
在例题中创设了求埃菲尔铁塔模型的高度、求轨道交通局部线路的长度、求水费的多少等真实情境；而在****题的编写中，应用性的情境就更多了：求兵马俑的高度，求汽车的油耗，求高铁跑完全程的时间，求铺房间所用地砖的块数，求姐姐的零花钱等，都很好地表达了知识的应用价值，促进了学生应用意识的提高，也为学生展现问题解决的思维过程和掌握完整的问题解决步骤提供了较好的经验支持。
需要学生清楚地表述：在这个问题中，正方形地砖