文档介绍：郑君里信号与系统****题答案
郑君里信号与系统****题答案
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第三章 傅里叶变换
一。周期信号的傅里叶级数
形式
频谱：离散性、谐波性、收敛性
周期矩形脉冲信号的频谱特点
三角形式：单边频谱
指数形式：双边频谱
二。傅里叶变换
定义及傅里叶变换存在的条件
典型非周期信号的频谱
冲激函数和阶跃信号的傅里叶变换
性质→应用：调制和解调→频分复用
周期信号的傅里叶变换:由一些冲激函数组成
抽样信号的傅里叶变换→抽样定理→应用：时分复用
例题
例题1：傅里叶级数—-频谱图
例题2：傅里叶变换的性质
例题３:傅里叶变换的定义
例题4：傅里叶变换的性质
例题5:傅里叶变换的性质
例题6:傅里叶变换的性质
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例题７：傅里叶变换的性质、频响特性
例题8：傅里叶变换的性质
例题９：抽样定理
例题１0:周期信号的傅里叶变换
例３—1
周期信号
画出单边幅度谱和相位谱；
画出双边幅度谱和相位谱.
单边幅度谱和相位谱
双边幅度谱和相位谱
例3—2
分析:f（t)不满足绝对可积条件，故无法用定义求
其傅里叶变换，只能利用已知典型信号的傅里叶
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变换和性质求解。下面用三种方法求解此题.
方法一:利用傅里叶变换的微分性质
方法二:利用傅里叶变换的积分性质
方法三：线性性质
方法一:利用傅里叶变换的微分性质
要注意直流，设fA（t）为交流分量，fＤ(t)为直流分量，则
其中
方法二：利用傅里叶变换的积分性质
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方法三：利用线性性质进行分解
此信号也可以利用线性性质进行分解，例如
例3－3
已知信号f（t）波形如下,其频谱密度为Ｆ(ｊω)，不必求出F（ｊω)的表达式,试计算下列值：
令ｔ＝０，则
则
例3—4
方法一：
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按反褶－尺度-时移次序求解
已知
方法二:
按反褶—时移-尺度次序求解
已知
方法三
利用傅里叶变换的性质
其它方法自己练****br/>例3—５
解：
升余弦脉冲的频谱
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比较
例３—6 已知双Ｓa信号
试求其频谱。
令
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已知
由时移特性得到
从中可以得到幅度谱为
双Ｓa信号的波形和频谱如图（d） （e）所示。
例3—7-８
求图(a）所示函数的傅里叶变换。
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由对称关系求
又因为
频谱图
由对称关系求
幅频、相频特性
幅频、相频特性分别如图（ｃ)（d)所示.
(c） （d）
幅度频谱无变化，只影响相位频谱
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例3-8
已知信号 求该信号的傅里叶变换。
分析：该信号是一个截断函数，我们既可以把该信号看成是周期信号
经过门函数 的截取,也可以看成是 被信号 调制所得的信号.
有以下三种解法：
方法一：利用频移性质