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年月宇航计测技术.,
第卷第期...
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两种空间直角坐标系转换参数初值
快速计算的方法
王保丰。徐宁余春平。卢成静。李广云。
.北京航天飞行控制中心,北京;.部队,北京;
.解放军信息工程大学测绘学院,郑州
摘要在已知不共线点在两坐标系下坐标的条件下,提出了两种快速计算两坐标系间转换参数概略值的
方法。其中一种是先通过三点构造在两坐标系下的一个新点,将两个坐标系平移到该新点,从而消除平移参数。利
用此时的三点坐标可以方便地求得两坐标系问的旋转矩阵,由旋转矩阵可进一步求得旋转角和平移参数;另一种方
法是先通过已知的三点构造出一个新的坐标系,通过该坐标系可计算出待求的两坐标系及其旋转参数,从而求得待
求两坐标系间的旋转参数。最后,通过旋转参数可计算出平移参数的概略值,并试验验证了两种方法的正确性。
关键词坐标变换旋转参数计算方法
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引言究被测物体的形状、大小、位置、姿态、变形等等,往
往需要将测量数据转换到同一坐标系下进行分析。
因此,精确求取坐标系问转换参数十分重要。在转
在测量过程中,通常存在多个坐标系。为了研
收稿日期:·
作者简介:王保丰一,男,博士,三要研究方向:计算机视觉测量与精密工程测量等方向。
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第期两种空间直角坐标系转换参数初值快速计算的方法
换参数求解方法中,公共点转换法是其中较常用的写成矩阵形式为
方法。公共点转换法求解转换参数的过程是一个非
线性方程线性化迭代求解的过程。计算时需要对转
换参数赋初值,转换参数初值的好坏直接影响迭代团
计算是否收敛,以及计算结果的准确度。基于此,本
文针对使用公共点方法来求解转换参数展开研究,
提出了两种已知不共线的三点在两坐标系下坐标来
实现转换参数概略值快速、较高准确度求解的方法。
空间坐标转换
空间坐标转换实际上是通过基本旋转、坐标系二××
平移和缩放实现的。如图,一和一’,
为两个坐标原点相同的右手坐标系,任意一点在
这两个坐标系的坐标分别为,,, ,,。设或
, ,,轴在一坐标系中的方向余弦为
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显然,,,,轴在一,坐标系中的方向余弦一
为∞宝
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因此有
图坐标系转换示意图
式是同时考虑两坐标系间进行平移、旋转
和缩放情况下的关系式。由旋转可知,坐标
系一,可以由坐标系一平移到空间坐
或标系中的,】/, ,然后将其依次绕,,,轴旋
瑚转,,角度而得到,旋转矩阵为川
—一一,
一,
两坐标系间的转换参数求解就是计算三个旋转换参数初值计算
转参数,,,,三个平移参数,】/,和缩放因
子。转换参数概略值的计算也就是解算,,,, . 间接计算法
, 】/,和七个参数的概略值。已知点,,。在坐标系一和一
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