文档介绍：2020/3/27
抓不变量解答分数应用题
一、抓住和不变
1、甲乙两个仓库共有水泥 180 吨，如果甲把它的 1/3 给乙，甲还比乙多 10 吨，
甲乙原来各有多少吨
练****甲乙两个仓库共有水泥 180 吨，如果甲把它的 1/3 给乙，甲还比乙多 1/5 ，甲乙原来各有多少吨
2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的 1/4 ，后来又有 2 个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的 1/3 ，问某班五年级有学生多少人
练****煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款， 他走出楼时一算， 没交款的户数占已交款户数的 1/8 。如果少收 2 户，则没交款的户数恰好占已交款户数的 1/6 ，这幢楼有多少住户
2、甲、乙两人原有钱的比是 3：4，后来甲又给乙 50 元，这时甲钱是乙的 1/2 ，原来两人各有多少元钱
3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的 3/4 ，从水中上岸 9 只后，水中的只
数与岸上的只数同样多，这群鸭子有多少只
二、抓住部分不变
1、有科技书和文艺书 360 本，其中科技书占总数的 1/9 ，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的 1/6 。又买来多少本科技书
练****有 10 千克蘑菇，它们的含水量是 99％，稍经晾晒，含水量下降到 98％，晾晒后的蘑菇重多少千克
2、现有质量分数为 20％的食盐水 80 克。把这些食盐水变为质量分数为 75%的食盐水，需要再加食盐多少克
练****有一堆糖果，其中奶糖占 45％，再放 16 块水果糖后，奶糖就占 25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块
2、在阅览室里，女生占全室人数的 1/3 ，后来又进来 5 名女生，这时女生占全室人数的 5/13 ，阅览室原有多少人
三、抓住差不变
王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3：2，他们两家每月支出为 1200 元，两家每月结余的钱数比为 9； 4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元综合练****br/>1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中， 如果增加 10 个奶糖，巧克力就占总数的
60％，再增加 30 个巧克力，则巧克力占总数的 75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个
2、现有浓度为 20％的食糖水 160 克，把这些食糖水变为浓度为 75％的食糖水，需加食糖多少克
3、乙队原有人数是甲队的 3/7 。现在从甲队派 30 人到乙队，则乙队人数是甲队的 2/3 。甲乙两队原来各有多少人
4、有一堆糖果，其中奶糖占 9/20 ，再放入 16 块水果糖后，奶糖就只占 1/4 。这一堆糖果原来共有多少块
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2020/3/27
一、 抓住三种相关量中的不变量的进行分析
三种相关联的量中，抓住不变量，以不变量作为等量关系，列出比例，这样能使学生提高解比例应用题的能力。
例 2、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶 42 千米， 5 小时到达。如果要 4 小时到达，每小时需要行驶多少千米
本题的不变量较为隐蔽，要从两种已知量（速度和时间）中去找出第三种量（路
程），而第三种量正是不变量。因