文档介绍：2001中国控制与决策学术年套论文集 Takagi—Sugeno模型控制系统的鲁棒稳定性分析’孛采魄吏忠科(西北工生大学自动控制幕西安710072) 擅要研究Takagi—Svgeno模橱拉制秉辘曲’棒穗定性的方法。在模期控制麓穗定拄幸I不古不确定性模期春坑的基础上,,. 关■词棋橱控斜,麓宣性,鲁棒稳定性一 Y V 1引言模糊控制是一种基于经验的控制方法,具有内在的非线性和并行处理机能,因而很难进行系统的理论研究。关于模糊系统的稳定性研究,目前已有许多相关的分析和设计方法n]。文献[2]证明了凡用经典控制能稳定控制的系统必可用模期控制达到相同的稳定性能,[3]中有关 T—s模糊系统的稳定性研究,[4]中有关模型的模糊稳定性分析,[5]中有关结论部分为单点的模糊系统的稳定性的讨论,其它诸如相平面法、绝对圆判据、自适应法等,参见[63的综述。模糊控制是一种基于系统的模糊模型的控制方诸t由于系统本身的非线性和不确定性,以及模糊模型本身的逼近误差,这就要求模糊控制具有鲁棒性。这已有相关的研究成果”“。],比如,Tanaka等m给出了模橱控制系统二次稳定的条件,但该方法过于复杂而难于验证,况且未给出模糊控制鲁棒稳定区间的估计}Chen等o:的结果比较保守,也未给出模糊控制鲁棒稳定区间的估计。本文拟在这些方面进行研究,给出模糊控制系统鲁棒稳定的一些新条件,并给出模糊控制鲁棒稳定区间的估计。 2 Takagi—Sugeno摸糊模型及其鲁棒稳定性问题假设连续状态T—S模型一般形式如下￡o 碍:Ifz1(f)is心and?≈(f)is^砟 then膏0)=A。XO)+鼠“0),i一1,?,Z (1—1) 其中,峭是模糊集合,f是规剐个数,“(f)∈U￡jr是控制向量,x∞∈x￡牙是状态向量。』定义删=嬲×?×嬲直积模糊集,即膨(。)=1I奶嘞),=;(zl,≈,?,≈)∈z, z为u或x的元素或其组合。整个系统的状态方程为置。)=壹q。。))[A;x矗)+最越。)], 峨如。))=j竽:垒鱼卫一(1—2) ’1 >:MJ(z(t)) 一国索自鼻|;科学基叠疆目(19901028),国家重点基础研究篾属槐封(973)专项基盎疆日(G1998030417) 465 含不确定参数的T—S模型表示为群:Ifzl(￡)is蝇and?≈(f)is峨 Then X0)一(A+AA,)X0)+(毋+ABDu(t),i一1,?,, (2—1) 其中△A,△日为f的函数,代表参数的不确定性或摄动。假设已知“。衄。的上界A?B即△A瑚.≤如,姘蛆≤黜。比如,chen等假定[羞]一[箬],其中¨酬≤川?『≤i,并给出确定盈,仉的方法,但盈,研一般不易确定;也可参考Cao等m3给出的方法。对应系统的状态方程为 xo)=∑叶Qo))[(^。+△A。)xo)+(占,+△目)"o)] (2—2) 基于式(1)的模糊控制的模糊模型为 R::Ifz,0)is^武and?z。0)is珥Tken uO)一K。x0), i一1,?,z (3—1) 控制器输出为“o)=∑吐oo))K rxo) (3—2) 把式(3—2)代入(1_2),(2-2)得 xo)一∑∑咄Q