文档介绍：教学设计
亳州九中
2013-10-28
全等三角形
【教学目标】
1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；
2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．
4．学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。
【教学重点】
全等三角形的概念及性质．
【教学难点】
找全等三角形的对应边、对应角．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？
A
B
C
E
D
F
这两个三角形是完全重合的．
2． 获取概念
阅读教材P94，让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．
形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．
所谓全等，就是两个图形形状和大小完全相同，可以完全重合。
概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．
3．活动一（小组合作）
取一张纸，借用三角板画出两个全等的三角形，标上字母，符号表示出三角形全等，写出对应边、对应角。
记作:△ABC≌△DEF
互相重合的顶点叫对应顶点 ： A与D, B与E, C与F
互相重合的边叫对应边：AC与DF，AB与DE，BC与EF
互相重合的角叫对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F
注意：在书写两个三角形全等的时候,对应顶点的字母要写在对应位置上
Ⅱ．导入新课
将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．
议一议：各图中的两个三角形全等吗？
不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．
（注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等．如何找到对应边、对应角呢？
寻找对应元素的规律：
①大边对应大边，大角对应大角；
②公共边是对应边，公共角是对应角，对顶角是对应角；
③对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。
练****一：
B
：如图，△ABC≌ △CED，∠B与∠DEC是对应角，BC与ED是对应边。说出另外两组对应角和对应边。
D
A
C
F
:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
，其中B和D是对应顶点，AB和CD是对应边。请按对应顶点的对应顺序写出表示这两个三角形全等的式子，写出这两个全等三角形的对应边和对应角。
活动二：比一比：
比较手中的两个三角形，它们的对应边与对应角之间有什么数量关系？
（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）
∵∆ABC≌ ∆DEF
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
对应边相等