文档介绍：第一页，共46页
变量数列分析概述
变量数列分析的内容
1．总体结构与分布特征。
2．集中趋势测度。
3．离散趋势测度。
4. 偏度与峰度测定。
*
第二页，共46页
变量数列分析的作用
1．认识作用。
2．比较作用。
3．数量标准作用。
4．推断作用。
*
第三页，共46页
变量数列分析原则
1．要注意总体各单位的同质性。
2．用组平均数补充总年均数。
3．用次数分布补充总平均数。
4．集中趋势与离散趋势测度相结合。
5．注意一般与个别相结合。
*
第四页，共46页
6．2 变量数列分布分析
次数分布与频率分布
次数分布是指各组组别与次数依次编排而成的数列, 简称分布数列或分配数列。从而反映总体中各个个体在各组间的分布状态和分布特征。
频率分布是由变量的不同取值（或属性的不同表现）及其相应的频率所构成的分布数列。
频率分布能更好地说明总体中所有个体在各组间的分布状态和分布特征.
任何频率分布都应满意两个要求：
（1）
（2）
*
第五页，共46页
次数分布的主要类型
。钟形分布可分为对称分布、右偏分布和左偏分布三种类型，
对称分布：中间变量值分布的次数或频率最多，两侧变量值分布的次数或频率值随着与中间变量值距离的增大而逐渐减少，并且围绕中心变量值两侧呈对称分布。
在非对称分布中，有不同方向的偏态分布:。
2．U 形分布：靠近中间的变量值分布的次数或频率少，靠近两端的变量值分布的次数或频率多，形成“两头大，中是小”的分布特征。
3．J 型分布：J 型分布有两种类型，一是正J型分布，其次数或频率随着变量值的增大而增加，绘成曲线图，二是反J型分布，其特征是次数或频率随着变量值的增大而减少。
*
第六页，共46页
变量数列分布分析
主要是通过变量数列的频率分布来显示总体分布的类型和特征，描述总体或样本的结构。不同形态的变量数列说明的问题不同，形成的内在原因也不同，应根据具体情况作具体分析。
*
第七页，共46页
集中趋势测度
集中趋势是指变量数列中数据分布的中心值或一般水平。变量数列是以平均数为中心而上下波动，故平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值之一。
集中趋势测度就是要计算变量数列的平均数，而平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数等五种，前三种称为数值平均数，后两种称为位置平均数。
*
第八页，共46页
算术平均数
算术平均数是变量数列中所有数据的总和(总体标志总量)除以数据个数(总体单位总量)所得之商，一般所称的平均数常指算术平均数。用表示，基本算式为：
（一）简单算术平均数
用于未分组资料求平均数。先求变量值或标志值（x）的总和（∑x）再除以变量值个数（n），即得算术平均数（ ）
*
第九页，共46页
（二）加权算术平均数
用于分组数列求平均数。当已知数列为各组的变量值（xi）和次数（fi）或频率（wi），需用下列公式求算术平均数：
式中：xi 代表各组的变量值或组中值。
fi 代表各组的变量值的次数（绝对权数）
Wi 代表各组变量值的频率（比重权数）
*
第十页，共46页