经管类线性代数可逆矩阵.ppt

文档介绍：§ 可逆矩阵
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对于数域 上的矩阵 ，如果存在数域 上的矩阵 ，使得 ，
则称矩阵 为可逆矩阵，简称 可逆，并称 为 的逆矩阵，记作 .
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问题：
1. 是否所有方阵可逆？满足什么条
件就可逆？
2. 如何求逆矩阵？
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例1 判断下列矩阵 是否可逆，若
可逆，求其逆.
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如果 阶矩阵 的行列式 ，则称
是非奇异矩阵（或非退化矩阵），否则称 是奇异矩阵（或退化矩阵）.
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设 ， 为 的元 的代数余子式，则矩阵
称为矩阵 的伴随矩阵，记作 .
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设矩阵 可逆的充分必要条件是 可逆时，有
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例2
设矩阵 ，试问满足什么

条件矩阵可逆，并在可逆时求其逆.
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例3
设矩阵 ，判断是
否可逆，若可逆，求其逆.
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推论
设 均为 阶矩阵，并且满足 则 都可逆，且
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