抛物线知识点全面总结及经典例题.ppt

文档介绍：抛物线知识点全面总结及经典例题
3、实际生活中如探照灯的轴截面、桥梁的拱形、喷泉的纵截面都是抛物线。
我们在哪些地方见过或研究过抛物线？
1、初中时我们学过二次函数，它的图象是抛物线；
2、物理中研究的平抛运动和斜抛运动的轨迹是抛物线或抛物线的一部分，如投篮时篮球的运动轨迹；
知识回顾
赵州桥
美丽的喷泉
复习回顾：
我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：
都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线距离的比是常数e的点的轨迹.
·
M
F
l
0＜e ＜1
(2) 当e＞1时，是双曲线;
(1)当0<e<1时,是椭圆;
(其中定点不在定直线上)
l
F
·
M
e＞1
那么,当e=1时，它又是什么曲线 ？
·
F
M
l
·
e=1
电脑演示
平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
定点F叫做抛物线的焦点。
定直线l 叫做抛物线的准线。
定义:
即:
︳
︳
︳
︳
·
·
F
M
l
N
求标准方程
·
·
F
M
l
N
如何建立直角
坐标系？
想一想
设︱KF︱= p
则F（ ，0），l：x = -
p
2
p
2
设动点M的坐标为（x，y），
由定义可知，
化简得 y2 = 2px（p＞0）
x
y
o
·
·
F
M
l
N
K
过F做直线FK垂直于直线l，垂足为K。以直线KF为x轴，线段KF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直角坐标系xOy。