文档介绍：投资规划问题某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资,可供购进的证券以及其信用等级、到期年限、收益如下表所示。按照规定, 市政证券的收益可以免税, 其他证券的收益需按 50% 的税率纳税。此外还有一下限制: (1 )政府及代办机构的证券总共至少要购进 400 万元; (2 )所购证券的平均信用等级不超过 (信用等级数字越小,信用程度越高) (3 )所购证券的平均到期年限不超过 5 年。证券名称证券种类信用等级到期年限到期税前收益(%) A 市政 29 B 代办机构 2 15 C 政府 14 D 政府 13 E 市政 52 (1) 若该经理有 1000 万元资金,应如何投资? (2) 如果能够以 % 的利率借到不超过 100 万元资金,该经理应如何操作? (3)在 1000 万元资金情况下, 若证券 A 的税前收益增加为 % , 投资应否改变?若证券 C 的税前收益减少为 % ,投资应否改变? 基本模型决策变量: 设证券 A~E 分别投资)5,... 2,1(?ix i 万元。目标函数: 设所有投资的证券总收益为)(万元 z , ( 2 3 4) 1 5 2 x x x z x x ? ?? ? ?(1) 约束条件政府及代办机构证券购买量: 400 432???xxx (2) 平均信用等级: 不超过 ,即: 522 54321 54321?????????xxxxx xxxxx (3) 平均到期年限: 不超过 5年,即:5 23415 9 54321 54321?????????xxxxx xxxxx (4) 总资金:1000 54321?????xxxxx (5) 综上可得 Max ( 2 3 4) 1 5 2 x x x z x x ? ?? ? ?(1) 432???xxx (2) 522 54321 54321?????????xxxxx xxxxx (3)5 23415 9 54321 54321?????????xxxxx xxxxx (4) 1000 54321?????xxxxx (5) 模型求解用 LINGO 求解,其中( 3 )式改为 54321?????xxxxx (6 ) (4) 式改为 03210 4 54321?????xxxxx (7 ) 得如下输出: max =*x1+*x5+(*x2+*x3+*x4)*; x2+x3+x4>=400; *x1+*x2-*x3-*x4+*x5<=0; 4*x1+10*x2-x3-2*x4-3*x5<=0; x1+x2+x3+x4+x5<=1000; Global optimal solution found at iteration: Objective value: Variable Value Reduced