文档介绍：人教版高中数学必修2教案
人教版高中数学必修2教案
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讲义1： 空 间 几 何 体
一、教学要求：通过实物模型,观察大量的空间图形，认识柱体、锥体、台体、球体及简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.
二、教学重点:让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体、台体、球体的结构特征。
三、教学难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.
四、教学过程：
（一)、新课导入:
1。 导入:进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学****立体几何，注意学****方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算。
(二)、讲授新课：
1。 教学棱柱、棱锥的结构特征：
①、讨论：给一个长方体模型,经过上、下两个底面用刀垂直切,得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后,仍然有哪些公共特征？
②、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱。 → 列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）。
结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线．
③、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.
表示:棱柱ABCDE-A'Ｂ'C’D’Ｅ’
④、讨论：埃及金字塔具有什么几何特征?
⑤、定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫棱锥.
结合图形认识:底面、侧面、侧棱、顶点、高． → 讨论:棱锥如何分类及表示？
⑥、讨论:棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？
★棱柱:两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形
★棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.
2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：
① 讨论：圆柱、圆锥如何形成？
② 定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴，其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高． → 表示方法
③ 讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？ → 柱体、锥体．
④ 观察书P2若干图形,找出相应几何体；
三、巩固练****br/>1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm，，面积为１2cｍ，求圆锥的底面半径
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。
，，轴截面面积为２4cm，求圆柱的母线长。
3。正四棱锥的底面积为４6，侧面等腰三角形面积为6，求正四棱锥侧棱.
（四)、 教学棱台与圆台的结构特征：
① 讨论:用一个平行于底面的平面去截柱体和锥体,所得几何体有何特征？
② 定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱台;用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台．
结合图形认识:上下底面、侧面、侧棱（母线)、顶点、高.
讨论:棱台的分类及表示？ 圆台的表示？圆台可如何旋转而得？
③ 讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？
★ 棱台:两底面所在平面互相平行；两底面是对应边互相平行的相似多边形；侧面是梯形;侧棱的延长线相交于一点。
★ 圆台：两底面是两个半径不同的圆；轴截面是等腰梯形;任意两条母线的延长线交于一点；母线长都相等.
④ 讨论:棱、圆与柱、锥、台的组合得到６个几何体。 棱台与棱柱、棱锥有什么关系？圆台与圆柱、圆锥有什么关系？ （以台体的上底面变化为线索)
2．教学球体的结构特征：
① 定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫球体．结合图形认识:球心、半径、直径.→ 球的表示.
② 讨论：球有一些什么几何性质？
③ 讨论：球与圆柱、圆锥、圆台有何关系?(旋转体)棱台与棱柱、棱锥有什么共性？(多面体）
３. 教学简单组合体的结构特征：
① 讨论：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？
② 定义：由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简单组合体。
4. 练****圆锥底面半径为１ｃm,高为cm，其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长。 (补充平行线分线段成比例定理）
(五）、巩固练****br/>１． 已知长方体的长、宽、高之比为4∶3∶12，对角线长为26cｍ, 则长、宽、高分别为多少?
2. 棱台的上、下底面积分别是