文档介绍：【闲情逸致】趣味故事里的逻辑
趣味故事里的逻辑
前些日子，在一次户外聚谈（我们称之为“聊天会”）中，有位老师说了一个小故事，提出来请大家分析故事的结果。其故事是这样的：三个旅客投宿于某客栈，每人付款150元，店主共收款450元。后店主通过店小二给了旅客回扣50元，但店小二只付给旅客30元，自己独占了20元。讲故事的老师作结论说：“这样，三个旅客每个人返回了10元，实际只付款140元，三人共付款420元给店主，加上店小二拿去的20元，合计共440元。可原先三个旅客明明白白掏出了450元。那末，还有10元到哪里去了呢？”众人一琢磨，都觉得确实有点怪，一时半会还没有谁能够分析出原因。我从事过多年的《形式逻辑》教学，仔细一想，感觉到这并非一道简单的数学题，而是属于逻辑方面的问题。当即明确表态是属于逻辑推理的错误，并指出“推理中间出现了虚假概念”。另一位对形式逻辑有所了解的老师亦同意我的说法，于是，我们一起进行了分析。故事得出这样的结果实际上是由于违背了形式逻辑中的基本规律之一的“同一律”，也就是说，在推理的过程中先后使用了不同的概念，亦可称为偷换了概念，即开始用的前提是共计450元，后面用的前提却是共计420元；况且这个共计420元的情况并非实际存在过，只是由于情况变化所形成的一个虚假概念，用它来进行推论，便又产生出店主得款420元（实际只得400元）的另一个虚假概念；这时，旅客所得的回扣不再参与推理过程，可最后作结论时，仍然使用开始的450元（包括了回扣的30元）那个前提，这就造成了逻辑混乱，当然得不出正确的结论了。其实，那个所谓的“还有10元到哪里去了”的情况根本不是真的，亦即根本就不存在，只不过是虚假推理推出的虚假结果而已。只要不出现逻辑错误，遵循同一律的要求，即坚持同一个前提，就绝对不会产生出“有10元不见了”的荒谬结论。如按共计450元这一前提，店主收到后返回50元，实际得款400元，店小二拿走20元，三个旅客共收回扣30元，三部分加起来共450元，与三个旅客开始拿出来的钱数一点不差；即便按后面的虚假前提共计420元进行推理，这时问题已同三个旅客无关了，他们不再与推理发生关系，与之发生关系的只剩下店主和店小二两人，而店主实得400元依然不变，加上店小二拿的20元，刚好420元，同420元的前提一点不差。看吧，这就是正确的逻辑推理，怎么也不会出现“还有10元不见了”的谬误。众人听后，感到恍然大悟，那位讲故事的老师原来只是人云亦云，自己却一直没有弄明白过，现在，也跟着众人欢快地大笑起来了。
趁大家余兴未尽，那位懂逻辑的老师接着又讲了一个与逻辑有关的师生打官司的故事，即逻辑史上著名的“半费之讼”，只是该老师隠去了故事主人公的姓名，而分别以“老师”和“学生”代之，并且省略了必要的逻辑分析，这样就等于抽去了故事的精髓，聪明的讲故事者便加了一个令大家都能接受的结局以使故事达到圆满。这个“半费之讼”的故事是这样的：据传古希腊智者学派著名人物普罗塔哥拉收了一个名叫爱瓦特尔的学生。跟着他学****诉讼。师生两人签订了一个合同，言明：爱瓦特尔先付给老师一半学费，其余一半到爱瓦特尔结业后第一次受理诉讼案件获胜时付清。可是爱瓦特尔结业后，长时间没有替人打官司，所以另一半学费迟迟未付。普罗塔哥拉决定向法庭起诉，他对爱瓦特尔提出了这