高考数学解题技巧.doc

文档介绍：高考数学解题技巧本文由 yjq20052005 贡献 doc 文档可能在 WAP 端浏览体验不佳。建议您优先选择 TXT ,或下载源文件到本机查看。/ 实力是获取高分的基础, 策略方法技巧是获取高分的关键。对于两个实力相当的同学,在考试中某些解题策略技巧使用的好坏, 往往会导致两人最后的成绩有很大的差距。一、选择题解题策略数学选择题具有概栝性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度等特点,考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题, 成为高考成功的关键。解选择题的基本要求是熟练准确, 灵活快速, 方法得当, 出奇制胜。解题一般有三种思路: 一是从题干出发考虑, 探求结果; 二是题干和选择支联合考虑; 三是从选择支出发探求满足题干的条件。选择题属易题( 个别为中档题), 解题基本原则是:“小题不可大做”。1 、直接法: 涉及数学定理、定义、法则、公式的问题,常从题设条件出发,通过运算或推理, 直接求得结论;再与选择支对照。例: 已知函数 y=f(x) 存在反函数 y=g(x) ,若 f(3)= -1 ,则函数 y=g(x - 1) 的图: 像在下列各点中必经过( B)A.(- 2,3) B. (0,3) C. (2, - 1)D. (4, - 1)解: 由题意函数 y=f(x) 图像过点(3, - 1), 它的反函数 y=g(x) 的图像经过点(- 1,3) ,由此可得函数 y=g(x - 1) 的图像经过点(0,3) ,故选 B。2 、筛选法( 排除法、淘汰法): 充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断, 逐一排除错误支, 得到正确支的解法。例. 若x 为三角形中的最小内角, 则函数 y=sinx+cosx 值域是(A) A.(1 ,2] B.(0 , 32]1 C.[ 2,221] D.( 2, 22]π解:因x 为三角形中的最小内角,故 x∈(0, 3) ,由此可得 y=sinx+cosx>1 ,排除错误支 B,C,D ,应选 A。3 、图象法( 数形结合): 通过数形结合的思维过程, 借于图形直观,迅速做出选择的方法。例. 已知α、β都是第二象限角,且 cos α>cos β,则(B). <βB. sin α>sin βC. tan α>tan βD. cot α<cot β解:在第二象限内通过余弦函数线 cos α>cos β找出α、β的终边位置关系, 再作出判断,得 B。4 、特殊法: 从题干或选择支出发, 通过选取特殊值代入、将问题特殊化, 达到肯定一支或否定三支的目的,是“小题小作”的策略。①特殊值:例. 一等差数列前 n 项和为 48, 前 2n 项和为 60 ,则它的前 3n 项和为(B)A .- 24B. 84C. 72D. 36解: 本题结论中不含 n, 正确性与 n 无关, 可对 n 取特殊值, 如 n=1 , 此时 a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24, 所以前 3n 项和为 36, 选D。②特殊函数:例. 定义在 R 上的奇函数 f(x) 为减函数,设 a+b ≤0, 给出下列不等式:① f(a)f( - a)≤0② f(b)f( - b)≥0③ f(a)+f(b) ≤ f(- a)+f( - b)④ f(a)+f(b) ≥ f(- a)+f( - b) 其中正确的不等式序号是( B)A. ①②④ B. ①④ C. ②④ D. ①③/ 解:取 f(x)=-x ,逐项检查可知①④正确。因此选 B。 1 公比大于 1, 那么数列{log 3 an} ③特殊数列:例. 如果等比数列{an} 的首项是正数,()A. 是递增的等比数列 B. 是递减的等比数列 C. 是递增的等差数列 D. 是递减的等差数列 n解:取 an=3 , 易知选 D。2④特殊位置:例. 过抛物线 y=ax (a>0) 焦点 F 作一条直线交抛物线于 P、Q 两点, 若线段 PF与 FQ 的长分别是 p、q, 则A. 2aB. 1 2a1 2a 1p1 +q 等于( D. 1p1q+)4aC. 4a ,代入得注意: 立几问题也可用特殊位置解解: 考察 PQ与y 轴垂直时有 p=q= =4a ,故选 C.) ⑤特殊点:例. 函数 f(x)= x +2(x≥0 )的反函数 f- 1(x) 图像是( .解:在 f(x)= x +2(x≥0) 中可令 x=0 , y=2 ; x=4 , y=4 , 得令得则特殊点(2,0) -1-1及(4,4) 都在反函数 f (x) 图像上, 观察得 A、C。又由反函数 f (x) 的定义域知选 C。⑥特殊方程: 例. 双曲线 b2x2 - a2y2=a2b2 (a>b>0) 的渐近线夹角为α,离心率为 e,.α则 cos 2 等于( 2)