文档介绍：1 ?例: 某农业企业有耕地面积 公顷,可供灌水量 6300 立方米,在生产忙季可供工作日 2800 个,用于种植玉米、棉花和花生三种作物。预计三种作物每公顷在用水忙季用工日数、灌水量和利润见表,在完成 万公斤玉米生产任务的前提下,如何安排三种作物的种植面积,以获得最大的利润。作物类别玉米棉花花生忙季需工作日数 60 105 45 灌水需要量(立方米) 2250 2250 750 产量(公斤) 8250 750 1500 利润(元) 1500 1800 1650 2 解:玉米、棉花、花生和种植面积分别为 X 1,X 2,X 3公顷,依题意列出线性规划模型。目标函数: S=1500X 1 +1800X 2 +1650X 3——极大值约束条件: X 1 +X 2 +X 3≤ 60X 1 +105X 2 +45X 3≤ 2800 2250X 1 +2250X 2 +750X 3≤ 63000 8250X 1≤ 165000 X 1,X 2,X 3≥0采用单纯形法求出决策变量值: X 1 =20 公顷 X 2 = 公顷 X 3 =8 公顷 3 作物类别玉米棉花花生合计资源供给量资源余缺量占用耕地面积(公顷) 20 0 忙季耗用工日数 1200 560 360 2120 2800 680 灌水用量(立方米) 45000 12000 6000 63000 63000 0 总产量(千瓦) 165000 40000 120000 利润量(元) 30000 9600 13200 52800 决策方案评价在生产出 万公顷玉米的前提下,将获得 万元的利润,在忙劳动力资源尚剩余 680 个工日可用于其他产品生产。 4 例:设某茶厂计划创建精制茶厂,开始有两个方案,方案一是建年加工能力为 800 担的小厂,方案二是建年加工能力为 2000 担的大厂。两个厂的使用期均为 10 年,大厂投资 25 万元,小厂投资 10 万元。产品销路没有问题,原料来源有两种可能(两种自然状态):一种为 800 担,另一种为 2000 担。两个方案每年损益及两种自然状态的概率估计值见下表自然状态原料 800 担原料 2000 担概率 建大厂(投资 25 万元) 建小厂(投资 10 万元) 5 补充: 风险型决策方法——决策树方法?风险决策问题的直观表示方法的图示法。因为图的形状像树,所以被称为决策树。?决策树的结构如下图所示。图中的方块代表决策节点, 从它引出的分枝叫方案分枝。每条分枝代表一个方案, 分枝数就是可能的相当方案数。圆圈代表方案的节点, 从它引出的概率分枝,每条概率分枝上标明了自然状态及其发生的概率。概率分枝数反映了该方案面对的可能的状态数。末端的三角形叫结果点,注有各方案在相应状态下的结果值。 6 1 23 4567 决策结点方案分枝方案分枝状态节点状态节点概率分枝概率分枝概率分枝概率分枝结果节点结果节点结果节点结果节点 7 ?应用决策树来作决策的过程,是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的损益值和概率枝的概率,计算出期望值的大小,确定方案的期望结果,然后根据不同方案的期望结果作出选择。 8 ?计算完毕后,开始对决策树进行剪枝, 在每个决策结点删去除了最高期望值以外的其他所有分枝,最后步步推进到第一个决策结点,这时就找到了问题的最佳方案?方案的舍弃叫做修枝,被舍弃的方案用“≠”的记号来表示,最后的决策点留下一条树枝,即为最优方案。 9 ? A1 、 A2 两方案投资分别为 450 万和 240 万,经营年限为 5年,销路好的概率为 ,销路差的概率为 , A1 方案销路好、差年损益值分别为 300 万和负 60 万; A2 方案分别为 120 万和 30 万。 10 决策过程如下:画图,即绘制决策树? A1 的净收益值=[300 × + ( -60 )× ] × 5-450=510 万? A2 的净收益值=( 120 × +30 × )× 5-240=225 万?选择:因为 A1 大于 A2 ,所以选择 A1 方案。?剪枝:在 A2 方案枝上打杠,表明舍弃。