文档介绍：第1讲 中考数学“三类压轴题”专题——选择题压轴题
题型一 方程' 等式' 不等式类代数变形或计算
（2012襄阳）如果关于x的一元二次方程kx2-V2k + lx + l = 0有两个不相等的实数
根，那么k的取值范围是（ ）
A. k<- B. k<-且 30 C.
2 2
（2008武汉）下列命题：其中正确的是（
若 1 + Z? + c = 0 ,则 Z?2 — 4-cic Z 0 ；
--^k<- D. - -^k<-且 kNO
2 2 2 2
)
若人> a + c ,则一元二次方程ax2+bx + c = 0有两个不相等的实数根;
若人= 2a + 3c,则一元二次方程ax1+bx + c = Q有两个不相等的实数根;
若/-4ac>0,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.
①②③ B,只有①③④ ①④ D,只有②③④.
题型二函数类代数计算
（2012宜昌）己知抛物线y=ax，-2x+,l与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象
限是（ ）
4. （2012天门、仙桃、潜江、江汉油田）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象
如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1, 0）, （3, 0）.对于下列命题：
b-2a=0；②abc<0；③a - 2b+4c<0；④8a+c>（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
题型三坐标几何类图像信息题
（2012柳州）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式
方程的解是（ ）
A. x=l B. x=2 C. x=3 D. x=4
（2012宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理。在我国 古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”■的记 载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的， 可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内 得到的，ZBAC=90°, AB=3, AC=4,
点 D, E, F, G, H, I 都在 矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）
A、 90
B、 100
C、 110
D、 121
（2010十堰）如图，点〃是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，/步4,点E、尸分 别是线段必上的动点，设AF=x, A^—F^=y,则能表示尹与x的函数关系的图象是（）
题型四几何类证明' 计算
（2012福建）如图，点0是Z\ABC的内心，过点。作EF//AB,
与AC、BC分别交于点E、F,则（）
A . EF>AE+BF B. EF<AE+BF
C. EF=AE+BF , D. EFWAE+BF
（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E,作
AF垂直于直线CD于点F,若AB=5, BC=6,则CE+CF的值为（
A. 11 + W1 B. 11一匝
2 2
C. 11 +匝或11 一剪 D. 11 一剪或1 +业
2 2 2 2
（2012恩施）如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2
和3, ZA=120° ,则图中阴影部分的面积是（ ）
A. y/3 B. 2 C.