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和倍、差倍、和差问题
4. 甲班和乙班共有图书 150 本。甲班的图
一、熟练掌握线段图画法书给乙班 20 本后，两班就一样多，甲
二、熟练掌握解答倍数问题班和乙班原来各有图书多少本？（和
倍）
※线段图画法
画线段图非常非常非常重要，是解决中常用
的一种思考策略，它能将题中抽象关系以形
象的方式表达出，更清楚地反映数量关系。
画线段图不会浪费时间，越复杂的题目越需要画图，可以说，会不会画图决定着你的解题能力，决定分数！
※和倍、差倍、和差问题公式
和倍问题：两数之和 ÷（倍数 + 1 ） =小数差倍问题：两数之差 ÷（倍数 - 1 ） =小数和差问题：（和 + 差） ÷2 = 大数
（和 - 差） ÷2 =小数
稍复杂的倍数问题可能包含两个状态，我们一般抓住倍数的那个状态。
和倍问题线段图
甲班和乙班共有图书 160 本。甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）
甲班和乙班共有图书 210 本。甲班的图书本数是乙班的 3 倍多 10 本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）
甲班和乙班共有图书 150 本。甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本，甲班和乙班各有图书多少本？（和倍）

差倍问题线段图
甲班的图书比乙班多 160 本。甲班的图书本数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）
甲班的图书比乙班多 160 本。甲班的图书本数是乙班的 3 倍多 10 本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）
甲班的图书比乙班多 160 本。甲班的图书本数是乙班的 3 倍少 10 本，甲班和乙班各有图书多少本？（差倍）
和差问题线段图
甲班和乙班共有图书 160 本。甲班的图书本数比乙班的多 20 本，甲班和乙班各有图书多少本？（和差）
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和倍问题习题（一）
1．小红和妈妈的年龄加在一起是 40
岁,妈妈年龄是小红年龄的 4 倍 ,小红和妈妈各几岁？
2．小红和妈妈的年龄加在一起是 49
岁,妈妈年龄是小红年龄的 4 倍多 4 岁 ,小红和妈妈各几岁？
3．小红和妈妈的年龄加在一起是 49
岁,妈妈年龄是小红年龄的 4 倍少 1 岁 ,小红和妈妈各几岁？
4．小明买大书和小书共 25 本 ,其中大书的本数比小书的本数的 2 倍多 4 本 ,大书的本数有几本 ,小单线的书有几本？
5．小明买大书和小书共 25 本 ,其中大书的本数比小书的本数的 2 倍少 5 本 ,大书的本数有几本 ,小单线的书有几本？
6．师傅和徒弟共生产零件 190 个 ,师傅

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生产的个数比徒弟的 3 倍少 10 个 ;师、徒各生产几个 ?
7．一块长方形木板 , 长是宽的 2 倍 ,周
长是 54 厘米 .这个长方形木板的面积是多少平方厘米？
8．一块长方形木板 ,长是宽的 3 倍少 1 厘米 ,周长是 54 厘米 .这个长方形木板的面积是多少平方厘米？
9．甲乙两个冷藏库原来共存肉 92 吨 , 从甲库运出 28 吨后 ,乙库存肉比甲库的 4 倍
少 6 吨 , 甲库原来存肉几吨 , 乙库原来存肉几吨？
10．甲乙两个冷藏库原来共存肉 92 吨 , 从甲库运出 10 吨给乙后 ,乙库存肉比甲库的
4 倍少 3 吨 ,甲库原来存肉几吨 ,乙库原来存肉几吨？
11．小红有 30 支铅笔 ,小兰有 45 支铅笔 ,小兰给小红几支后 ,小红的支数是小兰的
倍？
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