第十章 命题自然推理和谓词自然推理.doc

文档介绍：第十章命题自然推理和谓词自然推理
【堂上操练】
一、填空:
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,通过引入假设而推出形式结论,因此又称这种推理为"_________"。
,增加了能刻画简单命题的新符号,把简单命题表示为能进行各种逻辑运算的公式,从而能分析各种简单命题以及由它们组合的复合命题所建立的演算。
,所以,谓词自然推理也有_______和_______之分。
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,只要_________就能利用命题推理规则,________就能还原为谓词公式。
二、用命题的自然推理,证明下列公式是否有效式(定理)?
1.(A → B)∧A →B
∧B→A
3.(A∨B)∧BA
4.(A → B)∧(B →C) →(A→C)
5.(A → B)(B→ A)
6.(A∨ B) A∧ B
7.(A∨B)∨C A ∨(B∨C)
∧(B∨C)(A ∧B)∨(A∧C)
三、用谓词逻辑公式表示以下直言命题:
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四、用谓词逻辑公式表示以下关系命题:
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【课后作业】
一、利用给出的符号给下面的论证构造命题自然推理形式证明:
(p)或A未被邀与会(q)。如果教师想让A参加会议(r),则A会被邀与会。A未参加会议。如果教师不想让A参加会议并且A未被邀与会,则A将自行其是(s)。因而,A将自行其是。
(p),则将揭露出新的证据(q)。如果揭露出新的证据,则司法部门将直接参与案情调查(r)。如果司法部门直接参与调查,则报纸不会再公布案情(s)。如果继续调查导致报纸不再公开案情,则揭露出新的证据会导致调查继续。调查不再继续。因而新的证据不会被揭露出来。
(R),并且契约是合法的(L),并且罗杰不履行契约(P),秦斯将赢得这场诉讼(J)。如果罗杰没有接受秦斯的建议(A),则罗杰就没有签订契约。事实上罗杰没有接受秦斯的建议。因之,秦斯不会赢得这场诉讼。
(D),则将军会赢得这个战役(W)。或者将有三个联队的空中战术支援(A),或者将军将不会赢得这个战役。但是,实际情况并非25个师够用且将有三个联队的空中战术支援。因此,25个师并不够用。
二、利用给出的符号给下面的论证构造谓词自然推理形式证明:
(Sx)都是带甜味(Dx)的,所有辣