第三节相似矩阵与方阵的对角化.ppt

文档介绍：第三节相似矩阵与方阵的对角化
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一、相似矩阵与相似变换的概念
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1. 等价关系
相似矩阵与相似变换的性质
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证明
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推论 若n阶方阵A与对角阵
　若n阶方阵A与B相似，则A与B的秩相同，
即
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二、利用相似变换将方阵对角化
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说明
推论
如果 阶矩阵 的 个特征值互不相等，
则 与对角阵相似．
如果 的特征方程有重根，此时不一定有
个线性无关的特征向量，从而矩阵 不一定能
对角化，但如果能找到 个线性无关的特征向量，
还是能对角化．
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例1 判断下列实矩阵能否化为对角阵？
解
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解之得基础解系
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求得基础解系
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