文档介绍：最短路径问题将军饮马问题教学设计
最短路径问题将军饮马问题教学设计
最短路径问题将军饮马问题教学设计
最短路径问题
-—将军饮马问题及延伸
湖南省永州市双牌县茶林学校
熊东旭
ﻬ最短路径问题
教学内容解析:
本节课的主要内容是利用轴对称研究某些最短路径问题,最短路径问题在现实生活中经常遇到，初中阶段，主要以
最短路径问题将军饮马问题教学设计
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“两点之间，线段最短”“三角形两边之和大于第三边”为知识基础，有时还要借助轴对称、平移变换进行研究.
本节课以数学史中的一个经典故事——－-“将军饮马问题”为载体开展对“最短路径问题”的课题研究,让学生经历将实际问题抽象为数学的线段和最小问题,再利用轴对称将线段和最小问题转化为“两点之间、线段最短”的问题。
教学目标设置：
能利用轴对称解决最短路径问题。
在解题过程能总结出解题方法,，能进行一定的延伸。
3、体会“轴对称”的桥梁作用，感悟转化的数学思想。
教学重点难点:
重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间、线段最短"问题.
难点：如何利用轴对称将最短路径问题转化为线段和最小问题。
学情分析:
１、八年级学生的观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳和运用数学意识的思想比较薄弱,自主探究和合作学****能力也需要在课堂教学中进一步引导。此年龄段的学生具有一定的探究精神和合作意识，能在一定的亲身经历和体验中获取一定的数学新知识,但在数学的说理上还不规范，集合演绎推理能力有待加强。
2、学生已经学****过 “两点之间，线段最短。”以及“垂线段最短”.以及刚刚学****的轴对称和垂直平分线的性质作为本节知识的基础。
最短路径问题将军饮马问题教学设计
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教学条件分析：
在初次解决问题时,学生出现了多种方法,通过测量，发现利用轴对称将同侧两点转化为异侧两点求得的线段和比较短；进而利用PPT动画演示，实验验证了结论的一般性;最后通过逻辑推理证明.
教具准备:直尺、ppt
教学过程:
环 节
教师活动
学生活动
设计意图
一
复<br****br/>引
入
1.【问题】:看到图片,回忆如何用学过的数学知识解释这个问题？
2。这样的问题，我们称为“最短路径”问题。
1、两点之间,线段最短。
2、两边之和大于第三边.
从学生已经学过的知识入手,为进一步丰富、完善知识结构做铺垫。
二
探
究
新
：
【故事引入】：唐朝诗人李颀在《古从军行》中写道:“白日登山望峰火,黄昏饮马傍交河.”诗中就隐含着一个有趣的数学问题,古时候有位将军,每天从军营回家，都要经过一条笔直的小河。而将军的马每天要到河边喝水,那么问题来了,
认真读题,仔细思考.
从异侧问题入手，由简到难，逐步深入。
最短路径问题将军饮马问题教学设计
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