文档介绍：5讲闭合电路欧姆定律
一、闭合电路的欧姆定律
(1)内、外电路
①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、叫做内电阻.
②外电路：电源两极，.
(2)闭合电路的欧姆定律
①内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，与内、外电路的电阻之和成反比，即1=日
(R+r) %
②由E=U+Ir可知，电源电势能等于内外压降之和；
③适用条件：纯电阻电路 E片二^二一-
(3)路端电压跟负载的关系 0 >r
①路端电压：根据U = 1R = ER/ (R+r) =E/(l+r/R)可知，当
R增大时，U增大；当R减小时，U减小。表示为U-R图象如右
②U-I关系图
由闭合电路欧姆定律知：U=E-Ir,路端电压随着电路中电流的增大而减小：
U - I关系图线如图示
当电路断路即1=0时，纵坐标的截距为电动势E：当外电路电压为U=0时，
横坐标的截距I w=E/r为短路电流：图线的斜率的绝对值为电源的内电阻.| “
(4).闭合电路的输出功率 eL
①功率关系：P斫EI=U%I十U/=UI+Pr,
②电源的输出功率与电路中电流的关系:PaFEI -= J +
当/= %「时，电源的输出功率最大，2=以，
③电源的输出功率与外电路电阻的关系:P = ——M——
由 (/?-/)-
-+4r R
当R=i•时也即I=E/2r时，电源的输出功率最大，己=，广由图象可知，对应于电源的非最大输出功率P可以有两个不同的外电阻艮和兄，不难证明 ,・=：当R〈r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，
:对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小 ④电源的供电效率
〃 =2 X100 % =幺 x 100% =」一xIOO%
P E R + r
【例1】如图所示，电压表Vk V2串联接入电路中时，示数分别为8 V和4 V,当电压表
Vz接入电路中时，如图(2)所示，示数为10V,求电源的电动势为多少？
解析：当两电压表接入电路时，电路中的电流强度为L，当一个电压表接入电路时，电路中的电流强度为H则由图可知
Ii= (E- 12) /r=4/Rv2 ①
I2= (E-10) /r=10/Rv2 ②
(1) + (2)后得(E — 12)/(E-10)=4/ 10 解
得E= 13. 3 V ⑴」， ⑵
点评：还可以根据串联电路的电压分配与电阻成正比列出关系式.(E — 12) / 4=r / Rv2 和
(E-10) / 10=r/Rv2t等量代换后，即得E=.
【例2】如图所示，Rb=4Q, A、C、D是额定电压和额定功率均相同的三个用电器、电源内阻是ic. S闭合后，当变阻器的电阻调为5 C时，各用电器均正常工作.
(1)S断开后，若仍要各用电器正常工作，变阻器电阻R应调为多少？ (2) S闭合和断开时，Rb上的电功率之比Pb : Pb'=?变阻器上消耗的功
率之比P ： P=?
解析：(1)在图所示的电路中，A、C、D三个用电器是并联的，且正常工作，其额定功率相等，说明三个用电器的电流均相等，设每个用电器的额定电流为I,
若 S 闭合，有 31= (E-U) / (Rfi+R+r) ①
若 S 断开，则有 21= (E-U) / (Rb+R'+D ②
由①、②解得Rx= 10 Q
(2)在S闭合和断开两种情况下，电阻Rb上消耗的电功率之比应为其通过电流的平方比
Pb：Pb'=(31/21) 2=9/4,变阻器上消耗的功率应等于通过的电流平方与电阻乘积之比
P ： Py= (31/21) 2X (R/Rx) =9/8
【例3】在图电路中，直流发电机E=250V, r = 3Q,R1=R:=lQ,电热器组中装有50只完全
相同的电热器，每只电热器的额定电压为200V,额定功率为1000W,其它电阻不计，并且
:
大？
当接通几只电热器时，当接通几只电热器时，当接通几只电热器时，当接通几只电热器时，当接通几只电热器时,
实际使用的电热器都能正常工作？发电机输出功率最大？电热器组加热物体最快？
电阻R：、R：上消耗的功率最大？实际使用的每只电热器中电流最
HJ
Hl
解析：不计用电器电阻随温度的变化'则每只电热器的电阻R-器二40°'每只电热器的
额定电流I。二山二5A 200
(1) 要使用电器正常工作，必须使电热器两端的实际电压等于额定电压200V ,因此干路电流
, "U. 250-200