文档介绍：七年级数学·上新课标 [人]
第一章有理数
　数　轴

例1
考查角度1
数轴相关知识
数轴与有理数的关系
如图1 - 8所示,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点A表示的数为(　　)
图1 - 8

〔解析〕　由图形中的数据可知5个单位长度为100,每一个单位长度代表20,A点在原点的右侧,距原点3个单位长度,.
C
【解题归纳】　数轴的单位长度应根据实际情况进行设置.
,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为(　 )
　　　 C. - 3　　D. - 2
[提示:点A实际上是向右移动3个单位长度到达1,故点A表示 - 2.]
D
例2
(分类思想)在数轴上,把表示2的对应点移动5个单位长度后,得到的对应点所表示的数是 (　　)
B. - 3 - 3
〔解析〕　数轴上表示2的对应点向右移动5个单位长度后对应点表示的数为7;向左移动5个单位长度后对应点表示的数为 - .
C
【解题归纳】　在未指明移动方向时,要进行分类讨论.
- 2的点相距8个单位长度的点表示的数为　　　　 .
[提示:在表示 - 2的点的左、右两边各有一个点与它相距8个单位长度.]
6或 - 10
例3
(创新题)小红在做作业时,不小心将墨水洒在一个数轴上,如图1 - 9所示,根据图中标出的数值,判断被墨迹盖住的整数共有多少个.
图1 - 9
〔解析〕　根据数轴的画法将数轴补全,然后分别数出两段中整数的个数.
解:在 - - - 12, - 11, - 10,
- 9, - 8,共5个;,12,13,14,15,16,17,+7=12(个).
【解题归纳】　要确定两个数之间的整数,其方法是通过数轴找出介于两个数之间所有符合要求的点.
,如图所示,试根据图中标出的数值,求出被墨迹盖住的整数共有多少个?
解:[( - 52) - ( - 187)+1]+
(238 - 24+1)=136+215=351(个).
考查角度2　数轴在实际问题中的应用
例4
(实际应用题)小明家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上,依次记为A，B，C，D，学校位于小明家西150米,邮局位于小明家东100米,图书馆位于小明家西400米.
(1)用数轴表示A，B，C，D的位置(建议以小明家为原点);
(2)一天,小明从家里先去邮局寄信后,以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟,这时小明约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?
〔解析〕　因为本题中小明家、学校、邮局、图书馆都坐落在东西走向的大街上,所以我们可以把大街看作一条数轴,以小明家为原点,向东为正方向画出数轴,再结合数轴可解决后面的问题.
(1)用数轴表示A，B，C，D的位置(建议以小明家为原点);
解:(1)如图1 - 10所示.
图1 - 10
(2)一天,小明从家里先去邮局寄信后,以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟,这时小明约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?
解：小明从邮局出发,以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟,其行走的路程约为50×8=400(米),由图1 - 10知C,D之间相距500米,此时小明在学校与图书馆之间,距图书馆约100米,距学校约150米.
【解题归纳】　用数轴表示数时,要根据实际需要,一个单位长度表示的数可大可小,但整体要保持统一,本题中一个单位长度表示50米.
4.(情景题)善于观察思考的王新在假期与父亲乘船旅游时,初次知道了轮船的“吃水线”.在港口,他看到一艘货轮装货前后的“吃水线”,这告诉我们什么呢?你能帮助王新解决这个问题吗?
解:这说明轮船装货后比装货前下沉了10 cm,从而了解所装货物的多少.
提示:轮船装货前后浸入水中的深度是靠轮船上的“吃水线”直接显示出来的,以保证轮船的安全航行.