文档介绍：二次根式勾股定理培优检测
二次根式勾股定理培优检测
二次根式勾股定理培优检测
二次根式勾股定理培优检测
一。选择题（共７小题）
1。（20１６•重庆模拟)如果是二次根式,那么x,y应满足的条件是（　 )
≥１,y≥0ﻩB。(x﹣1)•ｙ≥0ﻩＣ．≥≥1，y>0　
2.（20１2•桃源县校级自主招生)已知a为实数,则代数式的最小值为（）
A。
３．（２01２•厦门模拟)若整数ｍ满足条件　＝m+1且m＜，则ｍ的值是(　　)
Ａ。０或1ﻩＢ.﹣1、﹣１Ｄ.﹣１

４．(20１５•黑龙江）△ABC中,AB=AC=5,ＢC＝８，点P是BＣ边上的动点,过点Ｐ作PD⊥AB于点D,ＰＥ⊥AC于点Ｅ，则ＰD＋ＰE的长是（）
A．4。8ﻩB．．8ﻩC．。5

5．(２00８•绍兴校级模拟)编织一个底面周长为ａ、高为ｂ的圆柱形花架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根,如图中的Ａ1Ｃ１B1,A2C２B2，…,则每一根这样的竹条的长度最少是（）
　　　
．+b　
6.（２０12•余姚市校级自主招生)如图,在四边形ＡBCＤ中，∠B=１３５°,∠Ｃ＝１2０°，AB=,ＢC=，CＤ=,则AＤ边的长为(　　）
二次根式勾股定理培优检测
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. D．

７.（2015秋•福鼎市校级期中)如图所示为一种“羊头"形图案,其作法是：从正方形①开始,以它的一边为斜边,向外作等腰直角三角形,然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②,…,依此类推，若正方形①的面积为6４,则正方形⑤的面积为(　　)
．16　
二．填空题(共5小题）
8．（2０1３•六盘水）无论ｘ取任何实数，代数式都有意义,则ｍ的取值范围为　 .
9.(20１5春•东台市月考）三角形的三边长分别为3、ｍ、5,化简﹣= 　 .
１０.(20１3•雅安)在平面直角坐标系中，已知点A（﹣，0），B(，0),点C在坐标轴上，且AC+BC＝6,写出满足条件的所有点Ｃ的坐标　　 .
11.(２0１1•潍坊）已知长方形ABＣD,AB=３cｍ,AＤ＝4cｍ,过对角线ＢＤ的中点Ｏ做BＤ垂直平分线ＥＦ,分别交AＤ、BC于点E、Ｆ,则AE的长为　　　　.

12．(200９•宜宾)已知：如图,以Rｔ△=3，则图中阴影部分的面积为　　　。
三。解答题（共６小题)
13．(201５春•阳东县期中)阅读下列材料:
二次根式勾股定理培优检测
二次根式勾股定理培优检测
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=
=
=
=+
=
=
＝
＝﹣
根据上面的解题方法化简：
①． ②
　
14．(２０04•龙岩）张老师在一次“探究性学****课中,设计了如下数表：
n
2
３
4
5
…
a
22﹣１
３2﹣1
４2﹣１
52﹣１
…
ｂ
4
6
8
１0
…
ｃ
2２+1
32＋１
4２+1
５２+１
…
(１)请你分别观察ａ，b,ｃ与ｎ之间的关系,并用含自然数n(ｎ>１)的代数式表示：
a= 　　，ｂ= 　　,c= 　　；
(2)猜想:以a，ｂ,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
15。（201３春•双流县期中）已知关于x，y的方程组的解都不大于1.
(１)求m的范围.
二次根式勾股定理培优检测
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(2)化简:．
１6.(2015秋•河源校级月考)细心观察下图,认真分析各式，然后解答问题。
OA2２＝（）２＋1=2 S1=；
ＯA32＝１2+()2=3 　　Ｓ２=;
OＡ42=1２＋()２＝4 　 S3=
…
(1)（直接写出答案)ＯＡ１0＝　．
(２）请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律．
(3)求出Ｓ+S+Ｓ+…＋S的值.

１7.(2015秋•贵阳校级期中）观察、思考与验证
（１）如图1是一个重要公式的几何解释,请你写出这个公式　；
(2）如图2所示，∠B=∠Ｄ=90°，且B,C,D在同一直线上．试说明：∠ＡCE＝９０°；
(3）伽菲尔德(１8８1年任美国第20届总统）利用(1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在18７6年4