文档介绍：高三数学试卷（理科）
命题学校 上蔡一高 命题老师 高三数学理科组
考试时间：120分钟
试卷满分：150分
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分
注意事项:
答题前，、准 考证号、填写清楚.
每小题选出答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动, 用橡皮擦干净后，.
一、选择题（共12小题，每小题5分，， 只有一项是符合题目要求的.）
1、已知复数z = B （acR,z•为虚数单位），若z是纯虚数，则实数。等于
D -1
2、 函数y = cos2x + 2sinx的值域为
「 3~1 「3一
A [-3,1] B —3,— C [—1,1] D 1,—
3、 已知数列[an｝满足log； +1 = log3s+1 (n e N +)且％ + % + % = 9 ,则log^5^7^9'
的值是
A -5
B ——5
4、如图某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为A 8 B 2
C 4+4^2
D 6+4^2
（第4题）
俯视图
5、右图是计算1 + - + - + - + —值的程
3 5 29
序框图，则图中①、
分别是：
A 〃 = 〃 + 1Q = 15?C n = n + 2,i = 15?
处应填写的语句
B n = n + l,i > 15?
D 〃 = 〃 + 2。〉15?
6、在徵3C 中，AB = 3,BC = gAC = 2,
若。为AA3C的垂心，则而*的值为
A 2 B - C 3 D 5-V7 3
7设 a = . (sinx + cosx*r ,则二项式 a4x -
2项的系
数是
A -192 B 160 C -240 D 240
8^已知函数/(x) = V3sin2x + cos2x ,下面结论错谖的是
A函数/'（x）的最小正周期为勿
B函数/'（X）可由g（x） = 2sin2x向左平移生个单位得到
6
C函数/'（》）的图象关于直线x =-对称
6
D函数/'（X）在区间「0,生］上是增函数 9、过点M（2,-2p）作抛物线y =2py（p>0）的两条切线，切点分别为A,B , 若线段A3中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为
A X1 = 2y B x1 = 4y C x2 = 2y x2 = 4y D x1 = 3y 或子=2卜
10、已知｛弓｝是等差数列，S,,为其前兀项和，若$21 =$4000，。为坐标原点，点
P（l,a“），点 Q（2011,a20H）,则 OPOQ=｛）
A 2011
B -2011
2 2
11、过双曲线j = l(a〉0》〉0)的左焦点F, + y2=a2的切线，
切点为E ,延长以交双曲线右支于点P,若E为线段FP的中点，则该双曲 线的离心率为
A 2 B V3 C V2 D V5
都有 f (x+ 3)= f(x)成
g在区间[-4,4]上根的
12、已知定义在R上的奇函数f (x)满足①对任意x,
3 3
立；②当xe
时，f(x) = 5-厂2x,贝Of(.r) =
个数是
A 4
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，.)
13、学校要安排4名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少1人，则 学生甲被安排在周六的不同排法的种数为 (用数字作答)。
14、 已知实数 x, y 满足|2x +y+ 1| M |x + 2y+ 2|,且-1 < y < 1,贝 Uz = 2x + y 的
最大值 。
► ► 2 2
15、 在平行四边形ABCD中，AB BD = 0 , 2AB~+BD =4若将其沿30折成
直二面角A-BD-C,贝U三棱锥A-BCD的外接球的体积为— 。
16、 下列四种说法中正确的是 (寸如IX逸的度凡都填上)。
“若了 =二则sinx = siny”的逆否命题为真命题
“x〉2”是“子―3》+ 2〉0”的充分不必要条件
若实数X, ye [0,1],则满足：x2 + y2 > 1的概率为子
用数学归纳法证明(〃 +l)(〃 + 2)...(〃 + 〃)= 2"13・・・(2〃-l)(〃cN+)时，从
“k”到“ * + l”的证明，左边需增添的一个因式是2(2*+1)
解答题：(本大题共6小题，,证明过程或演算步骤.)
17、(本小题满分12分)
已知AABC的内角A,B,C所对边长分别为