文档介绍：数学必修一、四综合测试卷（一）
选择题.
已知映射f :（x, y） ^（x + 2y,x-2y）,在映射f T（3,-1）的原象是（）
C. （1,5） D. （5,-7）
Of
则丝所在的象限是（）
2
D .第四象限角
AB的中点，点M是AABC的重心，则（ ）
A.（3,-1） B. （1,1）
Of
已知tz是第四象限角，旦cos一〉0,
2
B,第二象限角
在左ABC 4J, D、E、F 分别 BC、CA、
MA + MB-MC 等于
A. 0 B. 4MD C. 4ME D. 4MF
函数/(x) = ln(x + l)-x + l在下列区间内一定有零点的是( )
A. [0, 1] B. [1, 2] C. [2,3] D. [3,4]
已知泌少为集合/的非空真子集，且M -N ,若MU（GN）= /,则（）
A. M B. N C. I D. 0
设片是两个不共线的非零向量，则“向量a-Ab与；—4方共线"是“ 4 = 2”
的（）,必要非充分条件
下列函数为偶函数，且在（-8,0）上单调递增的函数是（）
f (x)=
D. f(x) = |lnx|
2
A. / (x) = x3 B. /(x) = x-3
（原创）设定义在实数集上函数f（x）满足：/（x + l） + /（-x-l） = 0,/（x + 2）= f （-%）,
旦当OMxM 1 时，f（x） = 3'—l,则有（ ）
A. f（|）＜f（-j）＜f（|） B.
c. /（|）＜/（^）＜/（-|） d. /（-|）＜/（|）＜/（|）
对实数a和b,定义运算"® ”： a®b = \ ,设函数/（x） = x2®（x + l）,
若
b, a-b＞l
函数y = /（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是 （）
A.（0,l]U（3,4] B.（0,l]U（2,4] C.（0,3）U（4,+8） D.（0,4]
（原创）函数）=坐兰一竺企的值域是（） sin x cos x \ v 2））
A . [-1, 3]
B. [-1,4]
C. (-6,3]
D. (-2,4]
填空题.
若扇形的半径为1,周长为4，则扇形的面积为.
函数f(x + l)的定义域为［—1,1］,则函数f(x)的定义域为.
(「11、
函数/(x) = cos(lnx) x e -,e 的单调递减区间是.
\ L。\)
给出下列命题：
①sin (-10)< 0； ②函数y = sin (2x+罕)的图像关于点［一号，°］对称；
③将函数y = cos(2x一■?)的图像向左平移号个单位，可得到函数y = cos2x的图像;
,J O
④函数y= tanpx + j］.
f (x) = l + ln—2 x
，则/
解答题.
16. (13 分)已知 A = {x||x-l|<l}
求APS, AU(CrB)。
17. (13 分)计算⑴ log214-log27 + 10g3 |^10g2^+ 10g23X 10g916 :
-32。」+ /4-20.
71 71
a’a
,求sin。一cosa 的值;
24
18. (1)已知 sin la , a g
25
值.
/ 、 3
(2)已知 sin(a + j8) = —,cos(a
(“一/?) = *.求[sina+cos(〃 + o
)]siny5-sin^ + 的
71
71
19.(原创)/(x) = 2sin| cox-— |cos^x + 2cos| 2cox + — |,其中刃〉0.
3 ）
（1）若刃=2,求函数f3的最小正周期;
|,n求函数f（x）的单调递减区间.
(2)若 y = f (x)满足 f(〃 +1)= f(" — x) (ieR),且刃 e
（原创）已知定义域为R的偶函数/（尤）=/ +如。一、（。> 0,。壬1,人e R）.
⑴求实数b的值； （2）判断并证明f （x ）的单调性；
⑶若f ^（log2 x）2 -log2 x +1^ > / m + log j x2对任意xe[2,4]恒成立，求实数农的取值
k 2 ）
范围.
我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数”：
函数在整个