圆内接四边形ppt课件(1).ppt

文档介绍：圆的内接四边形
1、如图(1)，△ABC叫⊙O的_____三角形，⊙O叫△ABC的 ____ 圆。
2、 如上图(1),若弧BC的度数为1000, 则∠BOC=__ ,∠A= __
3、如图(2)四边形ABCD中, ∠B与∠1互补,AD的延长线与DC所夹∠2=600 ,
则∠1=___ ,∠B=___ .
复****提问：
A
B
C
E
D
C
B
A
2
1
图1
图2
O
内接
外接
100º
50º
120º
60º
O
C
A
B
D
如图，四边形ABCD为圆内接四边形；⊙O为四边形ABCD外接圆。
若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
O
A
C
D
E
B
C
O
D
B
A
如图：圆内接四边形ABCD中，
∵ 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角
∴∠A＋∠C＝ 180°
同理∠B＋∠D＝180°
如果延长BC到E，那么∠A与∠DCE 会有怎样的关系呢？
∵∠DCE＋∠BCD ＝ 180°
又 ∠A ＋∠BCD＝ 180°
∴∠A＝∠DCE
因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角，我们把∠A叫做∠DCE的内对角。
C
O
D
B
A
E
C
O
D
B
A
1
2
3
4
几何表达式：
　　∵　四边形ABCD内接于⊙O
　 ∴ ∠A+∠C=180°，∠B=∠1
D
A
B
C
1
E
O
1、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，
则∠BAD= ∠BCD=
反馈练****br/>A
B
C
D
O
2、圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=
2:3:4,则∠A= ∠B= ∠C= ∠D=
50º
130º
60º
90º
120º
90º
3、如图，四边形ABCD内接于⊙O， ∠DCE=75º，
则∠BOD=
150º
A
B
C
D
O
E
例 ：如图⊙O1与⊙O2都经过A、B两点，经过点A的直线CD与⊙O1 交于点C，与⊙O2 交于点D。经过点B的直线EF与⊙O1 交于点E，与⊙O2 交于点F。
求证：CE∥DF
1
2
O
O
F
A
B
E
C
D