文档介绍：初中数学重要知识点总结
初中数学重要知识点总结
初中数学重要知识点总结
线
1、基本概念
图形
直线
射线
线段
端点个数
无
一个
两个
表示法
直线a;直线ＡB（ＢＡ)
射线AB
线段a;线段AＢ（BA)
作法叙述
作直线ＡB; 作直线a
作射线AB
作线段a； 作线段ＡB; 连接AB
延长叙述
不能延长
反向延长射线AＢ
延长线段AＢ； 反向延长线段ＢＡ
2、直线的性质
经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地:两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
(1）度量法
(2）用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
（1）度量法
（2)叠合法
５、线段的中点(二等分点）、三等分点、四等分点等
定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形:
A
M
B
符号：若点M是线段ＡＢ的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2ＢM。
６、线段的性质
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两点的所有连线中,线段最短．
简单地:两点之间，线段最短。
7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
(１）点在直线上
(２)点在直线外.
1 过两点有且只有一条直线
２ 两点之间线段最短
3 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
4 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
5 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
6 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
7 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
8 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
9 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
等边三角形
1 推论 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°
2 推论 三个角都相等的三角形是等边三角形
3 推论 有一个角等于６０°的等腰三角形是等边三角形
等腰三角形
1 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)
2 推论１ 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
３ 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
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4 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
角
角:
由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法(四种）：
用三个字母及角的符号“"表示。中间的字母表示顶点,其他两个字母分别表示角的两边上的店；
当顶点处只有一个角时,可用表示顶点的这个字母来表示该角;
用一个数字表示一个角；
用一个希腊字母表示一个角。
３、角的分类
∠β
锐角
直角
钝角
平角
周角
范围
０〈∠β<9０°
∠β=9０°
90°〈∠β〈180°
∠β＝１8０°
∠β=360°
4、角的比较方法
(1）度量法
（２）叠合法
５、画一个角等于已知角
(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在０～1８0°之间共能画出11个角。
（２)借助量角器能画出给定度数的角。
(３)用尺规作图法。
6、角的平线线
定义：从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
7、互余、互补
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(１)若∠１+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角。其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角。
(2)若∠１＋∠2=1８０°,则∠1与∠∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角．
(３）余(补）角的性质:等角的补（余）角相等．
8、方向角
(1）正方向
（2)北(南)偏东（西)方向
（3)东(西）北(南)方向
1 同角或等角的补角相等
2 同角或等角的余角相等
3 同位角相等，两直线平行
4 内错角相等，两直线平行
5 同旁内角互补,两直线平行
6 两直线平行，同位角相等
7 两直线平行,内错角相等
8 两直线平行,同旁内角互补
9 定理１ 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
10 定理２ 到一个角的两边的距离相同的点,