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《高数》试卷1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ B ）.
（A）（B）和
（C）和（D）和 1
2．函数在处连续，则（ B ）.
（A）0 （B）（C）1 （D）2
3．曲线的平行于直线的切线方程为（ A ）.
（A）（B）（C）（D）
4．设函数，则函数在点处（ C ）.
（A）连续且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微
5．点是函数的（ D ）.
（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点
6．曲线的渐近线情况是（ C ）.
（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7．的结果是（ C ）.
（A）（B）（C）（D）
8．的结果是（ A ）.
（A）（B）（C）（D）
9．下列定积分为零的是（ A ）.
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（A）（B）（C）（D）
10．设为连续函数，则等于（ C ）.
（A）（B）（C）（D）
二．填空题（每题4分，共20分）
1．设函数在处连续，则.-2
2．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.-3分之根号3
3．
4．.
5．.
三．计算（每小题5分，共30分）
1．求极限
① ②
2．求曲线所确定的隐函数的导数.
3．求不定积分
① ② ③
四．应用题（每题10分，共20分）
作出函数的图像.
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2．求曲线和直线所围图形的面积.
《高数》试卷2（上）
(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)
,是相同函数的是( ).
(A) 和 (B) 和
(C) 和 (D) 和
，则（）.
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 不存在
，且>0, 曲线则在点处的切线的倾斜角为{ }.
(A) 0 (B) (C) 锐角 (D) 钝角
,则该点坐标是( ).
(A) (B) (C) (D)
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( ).
(A)单调减少且是凸的 (B)单调增加且是凸的 (C)单调减少且是凹的 (D)单调增加且是凹的
( ).
(A) 若为函数的驻点,则必为函数的极值点.
(B) 函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.
(C) 若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.
(D) 若函数在处连续,则一定存在.
,则=( ).
(A) (B) (C) (D)
,则( ).
(A) (B) (C) (D)
,则=( ).
(A) (B) (C) (D)
( ).
(A) 线段长 (B) 线段长 (C) 矩形面积 (D) 矩形面积
(每题4分,共20分)
, 在连续,则=________.
, 则_________________.