文档介绍：2020安徽省宿州市虞姬中学高二数学理月考试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的
某单位共有职工150名，某中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人，现
采用
分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为
9, 18, 3 B. 10, 15, 5
C. 10, 17, 3 D. 9, 16, 5
参考答案：
【廉片】鬲圾职你、:6: —«3 0・9,中级履你人Ax 30・*1职勺人It为丄x3()・3
10 io 10
(工? 1 )6
2 茲"的展开式中，常数项是( )
5 5
A. 4 B. 4
15
D. 16
参考答案：
D
g Ycd—扣=(—严
令 12-3r=0,解得f = 4.
常数项为
3•如果关于x的不等式5^-«< 0的正整数解是1，2,3,那么实数a的取值范围是 ().
A. 45<a <80 b. 45vav80 c. a <80 d. a >45
参考答案:
A解析:
而正整数解是123,
A. 0
参考答案:
B. 5
D. 2
已知向量a = (x-l,2),Z= (2,1)，若a Lb ,则实数x=(
A
略
如图，正方体朋CD-AiBGD、的棱线长为1,线段昭\上有两个动点e, F,且
EF = -
则下列结论中错误的是 （ ）
4C丄朋
肋〃平^ABCD
三棱锥A-BEF的体积为定值
AA&啲面积与肋的面积相等
参考答案：
D
将正方体（如图（a）所示）截去两个三棱锥，得到图（b）所示的几何体，则该几何体
的侧视图为（
□(b)
6
A.
B.
C.
D.
参考答案:
明显选择B.
7.
B. z+1
C. —1 — i
-z
参考答案:
2 2(-1-i)
1—1 因为i・l 2
所以复数-丨的共觇复数是】-1,选A.
设Sn为等差数列{ein} (n£N+)的前n项和，S2=S6, a4=l,则/二( )
A. -IB・ 0 C. 1 D. 2
参考答案:
【考点】等差数列的前n项和.
【专题】等差数列与等比数列.
【分析】设出等差数列的首项和公差，由已知列式求出首项和公差，代入等差数列的通项 公式得答案.
【解答】解：设等差数列&｝的首项为公差为d,由S2=S6, a4=l,
.2ai+d=6a】+貯評 (a］=7
得［j+3d二 1 ,解得［d二-2.
.-.a5=7+4X ( - 2) = 一 1.
故选：A.
【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础题.
x+y - 2<0
* x-2y-2<^0
已知X, y满足约束条件2x-y+2>0,若2x+y+k^0 1恒成立，则直线2x+y+k=0被圆(x -1)2+ (y-2) 2=25截得的弦长的最大值为( )
A. 10 B. 2^5 C. 4a/5 D. 3^5
参考答案：
B
【考点】7C：简单线性规划.
【分析】由约束条件作出可行域，求出2x+y的最小值，结合2x+y+kM0恒成立求得k的 范围，再由直线与圆的关系可得当k二6时，直线2x+y+k二0被圆(x - 1) 2+ (y - 2) ~25截 得的弦长最大，从而求得最大值.
x+y - 2<0
* x-2y-2^0
【解答】解：由约束条件2x-y+2>0作出可行域如图，
J 2x~y+2=0 联立 1 x-2y-2=0,解得 A ( - 2, -2),
令z=2x+y,化为y= - 2x+z,由图可知，当直线y= - 2x+z过A时，直线在y轴上的截距最 小，z有最小值为-6.
由2x+y+k$0恒成立，得-kW2x+y恒成立，即-kW - 6,则k》6.
|4+k|
圆(x - 1) 2+ (y - 2) b=25的圆心(1, 2)到直线2x+y+k=0的距离d= V5 ,当k》6 时，d
当d=2-\/5时，直线2x+y+k=0被圆(x - 1) 2+ (y - 2) '=25截得的弦长最大，为 2^52-(2^/5)2~2真.
故选：B.
【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方
法，是中档题.
•卫
已知命题p： ?xWR,使SlnX~ 2 ；命题q： ?xWR,都有x2+x+l>：
命题"p/\q"是真命题；
命题“p/\「q”是假命题；
命题'pVq"是真命题；