函数的基本性质—奇偶性（课件）.pptx

文档介绍：人教A版必修1第3章 函数概念与性质：函数的基本性质—奇偶性（课件）
1. 结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．
2．掌握判断函数奇偶性的方法．
3．了解函数奇偶性与图象的对称性之间的关系．
学****目标
课前自主学案
温故夯基
y轴
原点
1．函数奇偶性的定义
(1)一般地，如果对于函数f(x)的定义域内____一个x，都有__________，那么函数f(x)就叫做_______．
(2)一般地，如果对于函数f(x)的_______内任意一个x，都有_____________，那么函数f(x)就叫做_______．
知新益能
任意
f(－x)＝f(x)
偶函数
定义域
f(－x)＝－f(x)
奇函数
2．函数奇偶性的图象特征
(1)如果一个函数是______，则它的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以____为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数．
(2)如果一个函数是______，则它的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于____对称，则这个函数是偶函数．
奇函数
原点
偶函数
y轴
1．若奇函数f(x)在x＝0处有定义，则f(0)等于什么？
提示：根据奇函数的定义，有f(－0)＝－f(0)，故f(0)＝0.
2．有没有函数的图象既关于y轴对称又关于原点对称？
提示：有．如函数f(x)＝0，x∈(－a，a)，它既是偶函数又是奇函数．
问题探究
课堂互动讲练
直接根据函数奇偶性的定义或其图象的对称性来判定．
考点一
简单函数的奇偶性
考点突破
【思路点拨】　先判断函数定义域是否关于原点对称，再由f(－x)与f(x)的关系判断函数奇偶性．
例1
【名师点拨】　函数的定义域不能依据化简后的解析式来求，要从原函数解析式求定义域．(3)中易错为x∈R.