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1、有理数的分类
⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分
正整数 正整数
整数 0 正有理数
负整数 正分数
有理数 有理数 0 （0不能忽视）
正分数 负整数
分数 负有理数
负分数 负分数
总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）
②负整数、0统称为非正整数
③正有理数、0统称为非负有理数
④负有理数、0统称为非正有理数
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
数轴
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；
⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；
⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；
⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；
⑶最大的负整数是－1，无最小的负整数
⑴a＞0表示a是正数；反之，a是正数，则a＞0；
⑵a＜0表示a是负数；反之，a是负数，则a＜0
⑶a＝0表示a是0；反之，a是0,，则a＝0
根据点的移动，向左移动几个单位长度则减去几，向右移动几个单位长度则加上几，从而得到所需的点的位置
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相反数
符号不同绝对值相等的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。
注意：⑴相反数是成对出现的；⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负；⑶0的相反数是它本身；相反数为本身的数是0。
⑴任何数都有相反数，且只有一个；
⑵0的相反数是0；
⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a﹢b＝0
在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数；互为相反数的两个数，在数轴上的对应点（0除外）在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点；原点表示0的相反数。
说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。
⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“－”即可求得（如：5的相反数是－5）；
⑵求多个数的和或差的相反数是，要用括号括起来再添“－”，然后化简（如；5a﹢b的相反数是－（5a﹢b）。化简得－5a－b）；
⑶求前面带“－”的单个数，也应先用括号括起来再添“－”，然后化简(如：－5的相反数是－（－5），化简得5)
⑴一般地，数a 的相反数是－a ，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。
当a＞0时，－a＜0（正数的相反数是负数）
当a＜0时，－a＞0（负数的相反数是正数）
当a