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我
课时作业9等比数列
时间：45分钟 满分：100分
课堂训练
.己知4、〃、C成等比数列，且4 = 2, c=6,则b为（ ）
A. 2小 B. 一2小
C. ±2小 D. 18
【答案】C
【解析】 由Z?2 = uc = 2X6= 12 ,得〃 =±2巾.
｛4｝,他，.，侑成等比数列，则它的 公比为（）
A. -4
W D. 4
【答案】D
［解析】 设等差数列｛斯｝的公差为d ,由题意知d#0 ,
且小二 a2a7 i 即（以1 + 2（/）2 = 3i + + 6J）,
化简，得二-牙/.
2 1
..6/2 -Cl\^ （1- - TJ + t/ = ~d ,
J
1 4
•,.^ = 4 ,故选 D.
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.己知｛为｝是递增等比数列，42 = 2, a4 — 43=4,则此数列的公 比 q=.
【答案】2
【解析】 设｛“〃｝的公比为q ,则44 = 42/ , “3 = 42?
44 - 43 = aiq1 .3=4 ,又 42 = 2 ,
得/・q・2=0 ,解得q = 2或q = - 1.
又｛小｝为递增数歹U,贝！Jq = 2.
.在等比数列｛“〃)中，
(1)在 “4=27, q= - 3,求 〃7；
(2)若。2=18, “4=8,求4]和 g.
【分析】(1)(2)问直接利用等比数列通项公式的变形来求解.
【解析】(1)6/7 = a^q1 -4 = a4 q3 = 27X( - 3)3 = - 729.
(2)由已知得宗二/，即/=R =1,
•/=|或底-|•当 4 = 3时，"1 =]=竽= 27.
3
* 2_. ci2 18
当行/时，.产厂？二・27.
■ 3
a\ =27 , p/i = - 27 ,
综上 2 或｛ 2
1^ = 3
【规律方法】该题易出错的地方在于由『二1求9时误认为q>0
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而漏掉q =-3的情况,导致错解.
课后作业
一、选择题（每小题5分，共40分）
9 1 2
.若等比数列的首项为R，末项为用 公比为子则这个数列的项 O J J
数为（）
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
【答案】B
【解析 1 由〃尸，a〃=;，q = |,即:=（|）M-1 ,
=4.
.己知｛“〃｝是等比数列，“2=2, ”5==，则公比（7=（ ）
1
A. 12 B. —2
C. 2 D，2
【答案】D
1
【解析】 由已知得宾二心故3 =八即/ [,解得q =；.故选
.等比数列｛“〃｝中，q=2,则44与48的等比中项是（）
6
+4J-4
4
1 - 4
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【答案】A
【解析】 由%=12或1=2“-4知,a.,以8 = 2%
其等比中项为±4.
.已知等比数列｛«1)中，口2008=42010= — 1，则"2 009 = ()
A. -1 B. 1
C. 1或一 1
=1 , -■•^2 009 = 1 或・ L
｛《J中，41+〃3=1。，44 + "6=1，则等比数列
｛%｝的公比q=( )
C. 2 D. 8
【答案】B
【解析】 〃4 + 46 = 4闷3 + 43夕3 = (“1+43), /= 10-^3 = ^ , ./= :.
故选B.
一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2KB,然后 3min自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后
min,该病毒占据 64MB(1MB = 2M)KB).( )
A. 45 B. 48
C. 51 D. 42
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【答案】A
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