文档介绍：数学研究报告
——数独小游戏

一个偶尔的机会，我在妈妈的手机上发现了一个很有趣的游戏—
—数独。游戏规则很简单，你将会面对一个 9×9 的盘面，上面有一些
已知数字，我们需要做的是在剩余的空格中填入 1-9，使每个数字在
每行、每列以及 3×3 宫内都只出现一次。
我先来简单的介绍一下：

第一种方法，我用我了解过的数独规则：在每个 3×3 宫内或每行
每列中，每个数字只能出现一次，也就说明如果一行中已经出现了一
个 1，就不会出现第 2 个 1。我用排除的方法。
第1步：从第1个3×3宫（B1）看起。
r1c8是2，它所在的 R2不再有2；
r9c2是2，它所在的 C2不再有2，
在 B1中还没有2，B1只有1个（R3C1）空格可以填2。

第2步：r1c3=7
第3步：r4c7=7
（这两个步骤的解法和第1步相同）
第4步：r5c5=7
r1c3是7；所以它所在的 R1不再有7；
r2c9是7，所以它所在的 R2不再有7；
r4c7是7，所以它所在的 R4不再有7；
r6c2是7，所以它所在的 R6不再有7；
r8c1是7，所以它所在的 R8不再有7；
r9c8是7，所以它所在的 R9不再有7，
在 C5R5中还没有7，所以 C5R5就可以填7。
除了排除法，还有一种方法哩。第二种方法，我采用余数法。

看看有哪些数出现在灰色部分里吧：
r1c8=2；r4c8=6；r6c8=9；r7c3=5；r7c5=8；r7c7=3；r8c9=4；
r9c8=7，只有一个数字1没有出现，所以 r7c8=1
这个方法通俗易通，几乎一学就会，但是观察却极度的困难，必
须多加练****才能掌握它的诀窍。
有人说，每个空的答案都是唯一的。这种说法对吗？我对此产
生了疑惑，于是我找了一个题目，自己尝试着解答，
我做了好久，终于解出了这道题：

得意的我决定考考爸爸，于是我把爸爸请来，让他来做。不一会儿，
爸爸也解出来了，可我发现，爸爸跟我做的不一样，但我们都没错。
于是我又把题目拿给妈妈去做，妈