立体几何总复习.pdf

文档介绍：补充
立体几何总复习（二）
【学习目标】
• 熟练掌握物体入水问题。
1
• 熟练掌握图形旋转的几何问题。
2
• 掌握瓶子倒立的体积问题。
3
【知识导航】
物体入水问 用比的关系 图形旋转问 瓶子倒立问
题 解决问题 题 题
【知识梳理】
长方体
观察物体
正方体
基本立体图形的计
算
圆柱
立体图形
圆锥
图形的变化 切、挖、推、拉
基本题目类
等积变换
型
旋转
第一关 物体入水问题
完全浸没：
V 物=V 水变化=容器底面积×水的变化高度
不完全浸没：
无视露出水面的部分，把不完全浸没问题转化为完全浸没问题。
例题 1
4
一个皮球掉进盛有水的圆柱形瓶子中，瓶子的底面直径是 20 厘米，皮球有 的体积浸入水中，
5
若把皮球从水中取出，则瓶内水面下降 2 厘米，求皮球的体积。
练习 1
有一个底面直径是 20 厘米的圆柱形容器，容器内的水中浸没着一个底面周长是 厘米，
高是 20 厘米的圆柱形铁块，取出铁块后，容器的水面下降了多少厘米?
第二关 利用比的关系解决体积问题
例题 2
一个圆柱和一个圆锥的体积之和是 130 立方厘米，圆锥的高