文档介绍：《数值分析》期中考试
(闭卷 时间120分钟)
题号
一
二
三
四
总分
得分
阅卷人
姓名 学号 分数
(每题3分)
已知a=62. 1341是由准确数a经四舍五入得到的a的近似值，试给出x的绝对
误弟界 .
设有节点x0,xpx2,其对应的函数y = f (%)的值分别为儿,儿,儿，则二次拉格
朗日插值基函数£(期为 .
-1 0_
「2]
1 -1
,X —
3
-1 1
_3J
1
A = —1
0
'则I州
4、 /(X)" +1,则 /[1,2,3] = /[1,2,3,4] = _o
5、 辛普生求积公式具有—次代数精度.
(每题4分)
用高斯一赛德尔迭代法解方程组卩+7 =4 (* R)收敛的充分必要条件
2axx + 七=一3
是()
(A) |a|<^| (B) |a|<^| (C) |a| < 1 (D) |a| < 1
经过点 A(0,l),5(l,2),C(2,3)的插值多项式 P(.r)=( )
(A) x (B) x + 1 (C) 2x + l (D) x2+l
3..由数捋一y
0 -2 -
2 ~2~ 5
所确定的插值多项式的次数
是( )
(A)二次 (B)三次(C)四次(D)五次
(A) /(x) = x-an =0 ( B)
/(.r)三 x-'y［a - 0
(C) /(x) = a-x" =0 (D)
心1,0
1
J7(x)dx « f(-l) + f(l)具有
-1(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 3
）次代数精度
= fix）的数据表
()2 —~ ,贝IJ f ［2,1］=(—9 0
(A) 6
(B)
-9/4 (C) -3
(D) -5
的直线方程
为 y = aQ+axx ,如果记
n
k=l
那么常数a。,％所满足的方程是（）
(A)
na0 + xa{ = y 帀o+M
aQ = y —a{元
naQ +xa{ = y nxa0+lxxa{ =lxy
(D) Jdo + 劝］=7［兀。0 + hxa\ - Ixy
，其主元必定在系数矩阵主对角线上 的方程组是（ ）
10兀1 -兀2 + 4兀3 = 0
{2兀1 一5兀2+ 禺=2 兀1 _兀2 +6兀3 =_1
v —兀］—5兀2 + 2兀3 = 0
xx +2x2 +6x3 =-1
2 兀i 一 勺 + 2x3 = 0
v —兀］—5x2 + 兀3 = 12xi + 兀2 + 6兀3 = 0
10兀1 -兀2 + 4兀3 = 0
f 2旺 一5兀2+禺=0
/（%） = 0的根的切线法收敛，则它具有（）敛速。
（每题10分）
N