文档介绍：上海市高三学业考试数学模拟试卷
一、填空题(每题3分，共45分)
1、函数〃)=血"的定义域是
兀+ 5
2、函数/(x) = 25m(6x + —)的最小正周期是
3、全集［/={2,3,/+2。—3}, A = {Iq + 7I,2}, C^A = {5},则实数。的值
4、已知复数Z=—--z•为纯虚数，则实数a =
1-z
5、已知a b =『1 J,则 AB=
2x + l
6、不等式竺巳<0的解集
3-x
7、在(x-a)10的展开式中，的系数为15,则实数a的值
8、已知等比数列{a”}中，a2011 = 8a2008 ；则公比g的值为
9、已知点4(-l,3),B(4,15),则平行与而且同向的单位向量石=
10、在1, 2, 3, 4, 5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位
数是奇数的概率是 (用分数表示)
2 2
11、以双曲线乞_2_ = 1的中心为顶点，双曲线左焦点为焦点的抛物线方程为
4 5
12、直线2x-y = 0与3x + y + l = 0的夹角为
13、若一个球的体积为4羽兀,则它的表面积为
14、定义在(—1,1)上的奇函数/(%),若它还是减函数，M/(l-r2) + /(r+l)<0,贝g实数t
的取值范围
15、设p为圆x2 + y2 = 1的动点，则点p到直线3x-4y-10 = 0的距离的最小值为
二、选择题(每题3分，共15分)
16、 “a = 3” 是“直线ax + 2y + 3a = 0和直线3x + (a-l)y + 7 = 0平行”的 ( )
(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件
(C)充要条件 (D)非充分非必要条件
17、过点P(2V2,-3)且以坐标轴为对称轴的等轴双曲线的方程为 ( )
(A)
2 2
x -y =
1
(B) y2-x2 :
=1
(C)
2 2
x -y =
17
(D) y2-x2 =
=17
18、lim]
'4 7
p + p +… n n
3n + lA
+ "2
的值为
(
)
(A) 2
(B) 2
(C)丄 (D) 22 2
19、若 a + 0 = 60°,
则 tan a + tan 0 + 希 tan a tan 0 的值为
(A) -V3 (B) V3
3
(D) -T
20、若avbvO,则下列结论中不恒威辛的是
(A) 问>01 (B)丄>丄 (C) a1 +b2 > 2ab (D) a + b> —2y[ab
a b
三、解答题(每题12分，共60分)
TT
21、在厶ABC中，角A,5C所对的边长分别是a,b,c , c = 2, C =—,且厶ABC的面积
3
S = a/3 ,求 a,b 的值(12 分)
22、在直三棱柱 ABC-A]B]C]屮，已知 AB=AC=AAi=8,
ZBAC=90°, D为BQ的中点,求异面直线AB】与CD 所成角的大小(12分)
■Z | ]
23、已知函数/(x)= ——(a,b,cwZ)是奇函数，且 f(l) = 2,/(2) <3