文档介绍：数学建模结课作业
学院：计算机与信息工程从学院专业:信息管理与信息系统姓名：鲁艳茹学号:20104070328 授课老师：王海红
高校综合奖学金的评定模型
摘要
本文研究高校奖学金的评定问题。
问题一，考虑到要减小将等级转化为百分制分数取值的随意性，故采用偏大型柯西分布和对数函数构造了一个隶属函数，将考杳课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来，避免了由主观因素引起的误斧，再通过计算平均学分绩得到学生的综合成绩排名前五名是：学生N,学生A,学生B,学生L,学生I。
问题二，根据不同的学校对学生各方面能力的不同侧重，运用MATLAB建立层次分析模型，并通过权向量的一致性检验，不断地优化成对比较矩阵，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重(0. 4094, 0. 0479, 0. 2095, 0. 2190, 0. 1143 )『。为了提高权重系数确定的准确性，本文又采用了相关分析的方法，通过观察客观分析的方法和层次分析法的相关系数，验证了层次分析法的准确性。
问题三，我们利用问题二求解出的各因素所占权重并且运用问题一中的学生成绩标准化处理模型，同时将获奖情况用隶属函数法转化为百分制，对总成绩进行排名后得出奖学金获奖名单如下：
一等奖：学生N；
二等奖：学生F,学生I,学生C；
三等奖：学生E,学生A,学生B,学生G,学生K。
问题四，利用前三问的结果，给出了奖学金评定的说明。
关键词：奖学金评定；隶属函数；平均学分绩；层次分析法；相关分析

奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
奖学金评定应该与学校希望实现的培养目标一致，体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
我们需要研究如下问题：
根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩(包括考试课和考杳课两部分)，并给出具体排名。
结合所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票在奖学金评定过程中所占的权重。
假设该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，给出具体获奖名单。
二•问题的分析
奖学金的分配方案要考虑很多因素，比如：综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生民主投票等等。我们将结合这些因素，设计奖学金评定的最佳方案。
问题一，先用隶属函数
/(*) = <
[l + a(x-0) 1,
a In x + b
将考杳课的等级转化为百分制分数与考试课的成绩统一起来，然后通过公式:
综合成绩=
E课程原始成绩*课程学分
丫课程学分
计算平均学分绩，来得出学生的综合成绩并给出排名。
问题二，先运用MATLAB建立层次分析模型，并通过权向量的一致性检验，不断的优化成对比较矩阵，以期得到各因素合理的权重。由于层次分析法和主成分分析法、因子分析法各有利弊，我们考虑将层次分析法、主成分分析法和因子