文档介绍：（Excellent handout training template）
用Lingo软件编程求解规划问题解决方案
什么是规划问题？
求目标函数在约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为规划问题。
决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素.
主要解决最优生产计划、最优分配、最优设计、最优决策、最佳管理等最优化问题。
线性规划
非线性规划
实数规划
整数规划
0-1规划
例1——加工奶制品的生产计划
获利24元/公斤
获利16元/公斤
1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
50桶牛奶
时间480小时
至多加工100公斤A1
每天：
一奶制品加工厂用牛奶生产 A1,A2两种奶制品，1 桶牛奶可以在甲车间用12 小时加工成 3 公斤 A1，或者在乙车间用 8 小时加工成 4 公斤 A2。根据市场需求，生产的 A1,A2全部能售出，且每公斤 A1获利 24 元，每公斤 A2获利 16 元。现在加工厂每天能得到 50 桶牛奶的供应，每天正式工人总的劳动时间 480 小时，并且甲车间每天至多能加工 100 公斤 A1，乙车间的加工能力没有限制。试为该厂制订一个生产计划，使每天获利最大
例1——加工奶制品的生产计划
获利24元/公斤
获利16元/公斤
1桶牛奶
3公斤A1
12小时
8小时
4公斤A2
或
50桶牛奶
时间480小时
至多加工100公斤A1
每天：
x1桶牛奶生产A1
x2桶牛奶生产A2
获利 24×3x1
获利 16×4 x2
原料供应
劳动时间
加工能力
决策变量
目标函数
每天获利
约束条件
非负约束
线性规划模型(LP)
例1——加工奶制品的生产计划
求的最大值？
改变z，即移动直线z=72x1+64x2并使之与蓝色区域有交叉，即可找到最大值。
见动画
求的最大值？
用Lingo软件求解
Lingo结果中其它项的意思！
更多信息
例1——加工奶制品的生产计划
例2——军队供给问题
corps
需求量
35
37
22
32
41
32
43
38
拥有量
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
depot
60
A1
6
2
6
7
4
2
5
9
55
A2
4
9
5
3
8
5
8
2
51
A3
5
2
1
9
7
4
3
3
43
A4
7
6
7
3
9
2
7
1
41
A5
2
3
9
5
7
2
6
5
52
A6
5
5
2
2
8
1
4
3
军队有某种先进武器302台分别放在6个补给站(depot)中，现由于战争需要，8个军团(corps)分别需要此种武器数目如表中所示，并且给出了从各补给站送一台武器到任一军团的费用，问如何运输可使成本最小？
capacity (i)
V(i)
demand (j)
d(j)
cost (i , j)
c(i,j)
number (i , j)
n(i,j)
例2——军队供给问题
corps
需求量
35
37
22
32
41
32
43
38
拥有量
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
depot
60
A1
6
2
6
7
4
2
5
9
55
A2
4
9
5
3
8
5
8
2
51
A3
5
2
1
9
7
4
3
3
43
A4
7
6
7
3
9
2
7
1
41
A5
2
3
9
5
7
2
6
5
52
A6
5
5
2
2
8
1
4
3
capacity (i)
V(i)
demand (j)
d(j)
cost (i , j)
c(i,j)
number (i , j)
n(i,j)
例2——军队供给问题
用Lingo软件求解
结果
Lingo软件
LINGO Help:
LINGO is a simple tool for utilizing the power of linear and n