文档介绍：初中数学知识点总结陈启迪 1 初中数学知识点总结七年级上册目录知识点重难点第1章有理数 正数和负数 数轴 有理数的大小 有理数的加减 有理数的乘除 有理数的乘方 近似数 、绝对值、倒数 7. 有理数乘方的定义和运算法则 (精确位、有效数字) 既不是正数,也不是负数。 2. 数轴三要素:原点,正方向,单位长度。需要掌握数轴的画法。 3. 数的大小的比较:(1 )数轴表示,从左到右数越来越大。(2) 正数大于 0,0 大于负数。两个负数, 绝对值大的反而小。 4. 同号相加,绝对值相加,符号不变;异号相加,大的绝对值减去小的绝对值,保留绝对值大的数的符号。 5. 交换律结合律适用于有理数的四则运算。 6. 负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。第2章整式加减 用字母表示数 代数式 整式加减 、多项式的定义 、多项式的系数和次数 、合并同类项 1. 能被 2 整除的数是偶数,用 2n 表示, 不能被 2 整除的数是奇数,用 2n+1 表示。 2. 单项式的系数是单项式中数字因数,次数是一个单项式中所有字母指数的和。 3. 多项式里次数最高的项叫多项式的次数。 4. 所含字母相同,而且相同字母的次数相同的单项式,叫做同类项。 5. 几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后合并同类项。 6. 整式的运算结果,将多项式按照某个字母指数从小到大或者从大到小依次排列,这种排列叫做关于这个字母的降幂或者升幂排列。初中数学知识点总结陈启迪 2 目录知识点重难点第3章一次方程与方程组 一元一次方程及其解法 二元一次方程组 消元解决方程组 用一次方程(组) 解决问题 1. 一元一次方程的定义和标准形式 2. 一元一次方程的解法和一般步骤 4. 二元一次方程和方程组的定义 (带入消元法、加减消元法) 6. 二元一次方程组解决实际问题 1. 一元一次方程是只含有一个未知数,且未知数的次数是 1 的方程。 2. 等式性质 1: 等式两边加减同一个数或者式子, 结果相等。等式性质 2 :等式两边同乘一个数或者同除以一个不为 0的数,结果相等。等式性质 3 :对称性。等式性质 4 :传递性。 3. 等量代换:把一个量用与她相等的量代替。 4. 解一元一次方程的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为 1. 5. 行程问题: 画图;距离= 速度 X 时间; 工程问题:工作量= 工作效率 X 工时; 比率问题: 部分= 全体 X 比率; 顺逆流问题: 顺流速度= 静水速度+ 水流速度,逆流速度= 静水速度- 水流速度; 价格问题:售价= 定价 X 折扣,利润= 售价- 成本 6. 解二元一次方程组的方法:(1) 带入消元法:从一个方程中求出一个未知数的表达式,再把它带入另一个方程,进行求解的方法叫带入消元法。(2) 加减消元法: 把两个方程的两边分别相加或相减去掉一个未知数的方法叫加减消元法。第4章直线与角 多彩的几何图形 线段、射线、直线 线段的长短比较 角的表示与度量 角的大小比较 作线段与角 、射线、直线的概念和区分 1. 点动成线,线动成面,面动成体。 2. 线段的比较方法:目测法;叠合法;度量法。 3. 经过两点有且只有一条直线。 4. 射线和线段是直线的一部分 5. 两点之间线段最短 6. 两角和等于 90度, 就说这两个角互余, 即其中一个叫是另一个角的余角;两角和等于 180 度,就说这两个角互补,即其中一个角是另一个角的补角。 7. 掌握尺规作图的方法画角。第5章数据处理 数据的收集 数据的整理 统计图的选择 从图表中获取信息 1、全面调查和抽样调查 2、总体和个体 3、样本和样本容量 4、统计图表的认识和选择 5、根据图表分析数据 1. 全面调查和抽样调查的特点,优劣性。 2. 总体和个体的区分。 3. 样本容量是样本中个体的数目 4. 简单随机抽样:在抽取样本的过程中,总体中的各个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法叫简单随机抽样。 5. 统计图的特点: 条形图:能清楚表示出事物的绝对数量; 折线图:能清楚反应出事物的变化规律;扇形